پروژه پایداری لیاپانوف در کنترل تطبیقی با نرم افزار MATLAB :شبیه سازی متلب آماده

شبیه سازی متلب آماده : یک سیستم دینامیکی پایدار لیاپانوف است اگر تمامیِ پاسخ‌های آن با قرار دادن حالت اوّلیه در نزدیکی نقطه تعادل ، برای همیشه حول نقطهٔ تعادل باقی بماند. در غیراینصورت سیستم دینامیکی، ناپایدار می‌باشد. سیستم پایدار مجانبی است در صورتی که تمامیِ پاسخ‌هایی که در نزدیکیِ نقطه تعادل آغاز می‌شوند نه تنها در نزدیکی آن باقی بمانند، بلکه با میل کردن زمان بهبینهایت، به سمت همگرا گردند. پایداریِ مجانبی شکل قویتری از پایدای می‌باشد.
قضایای مربوط به پایداری لیاپانوف، شروطی کافی برای پایداریِ سیستم دینامیکی ارائه می‌کند حال آنکه این قضایا بیان کنندهٔ این نکته نیستند که آیا این شروطِ پایداری، لازم نیز هستند یا خیر.

شبیه سازی متلب آماده : ریز پردازنده ها و میکروکنترلرها در طراحی سیستمهای کنترل برای طیف وسیعی از وسایل و کاربرد ها استفاده می شود. پیشرفتی که در این زمینه پدید آمده است.

نگرشی همه جانبه را از طرف متخصصین و علاقمندان به این شاخه می طلبد. در این زمینه PLC یا کنترل گر منطقی برنامه پذیر از جایگاه خاصی برخوردار است. از ساده ترین فرآیندهایی که می توان بصورت توابع منطقی پیاده سازی کرد تا پیچیده ترین فرایندهای صنعتی، قابل پیاده سازی با PLC ها می باشند.

تاریخچه:

نخستین OLC در سال ۱۹۶۹ پدید آمد. اکنون این وسایل کاربرد وسعی دارند و از واحدهای کوچک برای استفاده با ۲۰ورودی/ خروجی دیجیتال تا سیستمهای کاملی که می توانند برای تعداد زیادی از ورودی/خروجیها، دیجیتال یا آنالوگ، بکار روند؛ توسعه یافته اند و همچنین می توانند حالات کنترلی نسبت -انتگرال- مشتق را برآورده سازند.

کنترل گرها:

شبیه سازی متلب آماده : یک سیستم کنترل ممکن است چه وظیفه ای داشته باشد؟ ممکن است به کنترل مجموعه ای از وقایع یا نگهداری برخی مقادیر ثابت یا پیگیری برخی تغییرات از پیش تعیین شده نیازمند باشد. برای مثال، سیستم کنترل برای ماشین مته کاری خودکار(شکل ۱-۱ الف) ممکن است به موارد زیر نیازمند باشد:

شروع به چرخش مته هنگامی که قطعه کار در محل خود میباشد ، اغاز مته کاری هنگامی که مته به سطح قطعه کار می رسد توقف مته کاری هنگامی که مته به عمق مورد نظر برسد، عقب کشیدن مته و خاموش کردن آن و انتظار برای قرار گرفتن قطعه کار بعدی پیش از تکرار اعمال فوق.

یک سیستم کنترل دیگر(۱-۱ب) می تواند برای کنترل تعداد مواردی که روی یک نوار نقاله در حرکتند و راهنمایی آنها به بخش بسته بندی استفاده شود. ورودیهای چنین سیستم کنترلی می تواند از کلیدهای بسته یا باز باشد. مثل حضور قطعه کار که می تواند با حرکت دادن آن در مقابل یک کلید و بستن آن نمایش داده شود یا حس گرهایی مانند آنچه که برای دما و میزان عبور بکار می روند. کنترل گر می تواند برای فعال سازی یکموتور برای حرکت جسمی به محلی دیگر، یا برای چرخاندن شیر و یا شاید روشن و خاموش کردن گرمکن بکار رود.

شکل۱-۱و مثالی از اعمال کنترلی و برخی حسگرهای ورودی(الف) در ماشین مته کاری خودکار (ب) در یک سیستم بسته بندی

شبیه سازی متلب آماده : کنترل گر ممکن است چه قالبی داشته باشد؟ برای یک ماشین مته کاری خودکار، می توانیم مدارهای الکترونیکی را که رد انها باز یا بسته شدن کلید ها سبب روشن شدن موتورها یا فعال شدن شیرها می گردد، برقرار کنیم. بنابراین بسته شدن یک کلید رله ای رافعال می کند که در اثر ان جریان الکتریکی به موتور برقرار شده و باعث گردش مته می شود(شکل ۲-۱) .

کلیدی دیگر می تواند رله ای را فعال سازد و جریان را در اختیار شیر هیدرولیکی قرار دهد تا در نتیجه آن قطعه کار به واسطه اعمال فشار به پیستون داخل سیلندر هیدرولیکی به محل مورد نظر حرکت داده شود. چنین مدارهای الکتریکی می بایست خاص ماشین مته کاری خودکار باشد. برای کنترل تعداد موراد قرار گرفته در یک بسته به طریق مشابه می بایست مدارهای الکتریکی شامل حس گر وموتور برقرار ساخت. بهر حال، مدارهای کنترل گری که برای این دو وضعیت بکار می روند متفاوت خواهند بود. در فرم قراردادی یک سیستم کنترل،قوانینی سیستم کنترل را اداره می کنند و هنگامی که اعمال آماده سازی می شوند اتصالات این اعمال را مشخص می سازند. اگر قوانینی که برای کنترل اعمال بکار می رود تغییر یابد، اتصالات نیز می بایست عوض شود.

سیستم کنترل شده توسط ریزپردازنده:

شبیه سازی متلب آماده : بجای سیستم بندی هر مدار کنترلبرای هر وضعیت خاص، اگر از سیستم بر پایه ریز پردازنده استفاده کنیم و برنامه ای بنویسیم تا به ریز پردازنده در رابطه با چگونگی عکس العمل در برابر هر سیگنال ورودی گرفته شده از کلیدها فرمان دهد و خروجیهای مورد نظر را در اختیار موتورها و شیرها بگذارد، می توانیم از یک سیستم پایه برای همه وضعیتها استفاده کنیم. بنابراین باید برنامه ای به فرم زیر داشته باشیم.

اگر کلید A بسته است خروجی به مدار موتور منتقل شود.

اگر کلید B بسته است خروجی به مدار شیر منتقل شود.

با تغییر دستورات برنامه می توانیم از سیستم ریز پردازنده مشابه برای کنترل وضعیتهای متعددی استفاده کنیم.

برای مثال، ماشین های لباسشویی خانگی از سیستم ریز پردازنده استفاده می کنند. ورودیهای این مدار از صفحه کلیدی که برای انتخاب برنامه شستشوی دلخواه تعبیه شده است، کلیدی که بسته بودن در ماشین را مشخص می کند، حس گری که دمای آب را تعیین می کند و کلیدی که سطح آب را آشکار می سازد، گرفته می شود. بر پایه این ورودیها ریز پردازنده چنان برنامه ریزی می شود تا خروجیهایی را تولید کند که موتور را به حرکت در اورد و سرعت آنرا کنترل کند، شیرهای اب سرد و گرم را باز یا بسته کند، پمپ خشک کن را روشن کند، کنترل گرم کن آب و بسته بودن در را کنترل کند بصورتیکه در ماشین را تا هنگام کامل شدن برنامه شستشو نتوان باز کرد.

کنترل گر منطقی برنامه پرداز:

یک کنترل گر منطقی برنامه پذیر (PLC) شکل خاصی از کنترل گر بر پایه ریز پردازنده است که از حافظه برنامه پذیر برای ذخیره دستورات و پیاده سازی توابعی مانند توابع منطقی،ترتیبی، زمانبندی، شمارش و توابع محاسباتی برای کنترل ماشینها و فرآیندهای وابسته استفاده می کند.(شکل۳-۱) و چنان طراحی شده است تا مهندسینی که با کاتمپیوتر و زبانهای محاسباتی آشنایی دارند با آن کار کنند.

این عناصر چنان طراحی شده اند که فقط برنامه نویسان کامپیوتر بتوانند آنها را تغییر دهند و یا تنظیم کنند. بنابراین طراحان(PLC) آنرا پیش برنامه ریزی کرده اند، بصورتیکه رنامه کنترلی می تواند با استفاده از یک قالب ساده وارد شود.

عبارت منطقی به این علت بکار می رود که برنامه ریزی بر پایه پیاده سازی توابع منطقی و اعمال روی کلیدها می باشد، یعنی اگرA یا B رخ دهد Cروشن شود اگر A,B رخ دهد D روشن می شود.

ابزارهای ورودی مثلاً حس گرها مثل کلید و ابزارهای خروجی که در این سیستم کنترل می شوند، مثل موتور، شیر و … به PLC متصل می شوند. کابر پس مجموعه ای پس از دستورات ، شبیه برنامه، را به حافظه PLC وارد می کند. سپس کنترل گر هر یک از ورودیها و خروجی ها را بسته و به این برنامه ریزی بررسی می کند. و فرمان کنترلی را که بر اساس آن برنامه ریزی شده است صادر می نماید.

خروجی متلب :