پروژه متلب تشخیص حرکت و نوع حرکت در متلب  - انجام پروژه متلب |پروژه متلب | انجام پروژه متلب برق | شبیه سازی با متلب

پروژه متلب تشخیص حرکت و نوع حرکت در متلب 

تشخیص حرکت و نوع حرکت در متلب:پروژه متلب 

تعریف حرکت

حرکت یکی از اساسی ترین و روشنترین پدیده های است که دراطراف خود مشاهده می کنیم حرکت است مانند وزش باد و راه رفتن انسان …

مبدا زمان

لحظه شروع حرکت یا لحظه  t=0 را مبدا زمان مینامیم .

مبدا مکان

وضع متحرک را در هر لحظه می توان نسبت به دستگاه محور های مختصاتی بررسی کرد که مبدا این دستگاه را مبدا مکان می نامیم .

بردار مکان یا بردار وضعیت

برداری است که در هر لحظه مبدا را به محل متحرک وصل می کند .

بردار تغییر مکان یا بردار جابجایی یا تغییرات برداروضعیت

برداری است که مکان اولیه متحرک را مستقیما به مکان ثانوی وصل می کند .

سرعت

در اصطلاح عامیانه سرعت عبارتست از مسافت طی شده در واحد زمان بعنوان مثال اگر اتومبیلی با سرعت ثابت ۵۰ کیلو متر بر ساعت در حرکت باشد در هر ساعت مسافت ۵۰ کلیومتر را می پیماید بدون توجه به اینکه مسیر حرکت چه شکلی دارد

ازدیدگاه برداری سرعت مفهوم دیگری دارد و عبارتست از بردار تغییر مکان در واحد زمان که در بعضی موارد با مسافت طی شده در واحد زمان برابر است ولی الزاما با مسافت طی شده در واحد زمان برابر نیست .

سرعت متوسط

سرعت متوسط برابر است با بردار تغییر مکان در واحد زمان .

زمان/بردار تغییر مکان=سرعت متوسط

تندی

در بعضی از کتابهای مکانیک اصطلاح تندی را بعنوان مسافت طی شده در واحد زمان تعریف کرده اند .

زمان /مسافت طی شده =تندی متوسط

تعریف حرکت

اگر مختصات جسمی نسبت به مبدایی با گذشت زمان تغییر کند این جسم نسبت به این مبدا در حال حرکت است توجه داشته باشید که حرکت امری است نسبی و بستگی به مبدا سنجش دارد یعنی ممکن است جسمی نسبت به یک مبدا در حال سکون ولی نسبت به مبدا دیگری در حال حرکت باشد .

مسیر حرکت

مکان هندسی مجموعه نقاطی که متحرک از آنها عبور کرده است مسیر حرکت می نامیم اگر مسیر خط راست باشد حرکت را مستقیم الخط و اگر مسیر منحنی باشد حرکت را منحنی الخط می نامیم .

مسیر حرکت

مکان هندسی مجموعه نقاطی که متحرک از آنها عبور کرده است مسیر حرکت می نامیم اگر مسیر خط راست باشد حرکت را مستقیم الخط و اگر مسیر منحنی باشد حرکت را منحنی الخط می نامیم .

معادله سرعت – زمان

رابطه ایست بصورت کلیv=f(t) که در آن v سرعت متحرک درهر لحظه از زمان بعنوان تابع و  t لحظه ایست که دارای سرعت v می باشدبعنوان متغیر .

سرعت لحظه ای

سرعت متحرک را در هر لحظه از زمان سرعت لحظه ای متحرک می نامند که برابر است با حد سرعت متوسط در صورتیکه

با توجه به تعریف مشتق می توان سرعت لحظه ای را بصورت زیر نوشت

اگر معادله مکان-زمان معلوم باشد برای تعیین سرعت متحرک در هر لحظه دلخواه باید از تابع نسبت به متغیر t مشتق گرفته تا معادله سرعت – زمان بدست آید .

تغییر جهت دادن حرکت

تغییر جهت دادن حرکت یعنی عوض شدن جهت سرعت متحرک بنا براین متحرک در صورتی تغییر جهت می دهد که سرعت آن صفر شده و تغییرجهت می دهد .

حرکت شتابدار

حرکتی است که در آن سرعت متحرک تغییر کند .

شتاب متوسط

نسبت تغییرات بردار سرعت را بر زمان شتاب متوسط می نامیم.

شتاب لحظه ای

شتاب متحرک را در هر لحظه از زمان شتاب لحظه ای می نامیم که برابر است با حد شتاب متوسط در صورتیکه

ضریب زاویه خط مماس بر نمودار سرعت زمان

کاربردهای سطح محصور در حرکت

سطح محصور بین نمودار شتاب – زمان در هر فاصله زمانی برابر است با تغییرات سرعت متحرک در همان فاصله زمانی

ب- سطح محصور بین نمودار سرعث زمان و محور زمان

جمع جبری مساحت بین نمودار سرعت – زمان و محور زمان در هر فاصله زمانی برابر است با تغییرات بردار وضعیت  و جمع قدر مطلق مساحت محصور برابر است با مسافت طی شده در همان فاصله زمانی

نکته

سطح محصور بین هر نمودار y=f(x) با محور افق برابر است با تابع اولیه یا انتگرال y نسبت به x بعنوان مثال چون سرعت برابر است با مشتق x نسبت به زمان پس x برابر است با تابع اولیه سرعت نسبت به زمان

بنابر این سطح محصور بین نمودار سرعت- زمان با محور زمان از جنس x است .

حر کت مستقیم الخط یکنواخت

حرکتی است با سرعت ثابت

معادله حرکت

معادله این حرکت    می با شد که در آن سرعت حرکت با v فاصله از مبدا در هر لحظه شروع حرکت  با  x نشان داده می شود .

نمودار  x بر حسب   t و v برحسب  t و  a برحسب

چون تابع x=f(t) تابع درجه اول از زمان است پس نمودار آن یک خط راست با ضریب زاویه v می باشد

نمودار سرعت – زمان خطی است موازی محور زمان

تعیین سرعت متوسط در حرکتهای یکنواخت متوالی

اگر متحرکی مسافت  x1 را با سرعت ثابت v1 ومسافت  x2 را با سرعت ثابت  v2 و….. طی کند سرعت متوسط در کل

لتهای خاص

الف – اگر متحرکیمسیری را با سرعت ثابت  v1 و بقیه را با سرعت ثابت  v2 طی کند سرعت متوسط از فرمول بدست می آید

ب – اگر در زمانهای مساوی و متوالی  t با سرعت v1 و  v2 و… حرکت کند سرعت متوسط برابر با معدل سرعت ها

مسایل حرکت نسبی

هر گاه دو متحرک در یک محیط ساکن با هم در حرکت باشند برای بررسی مسایل مربوط به دو طریق می توان عمل کرد

الف – معادله حرکت هر کدام را جداگانه می نویسیم و با توجه به صورت مسئله با یکدیگر ترکیب می کنیم

ب -یکی از آنها را ثابت فرض کرده و معادله حرکت نسبی را نوشته و مسئله را حل کرد با توجه به اینکه در دو حرکت هم امتداد و مختلف الجهت سرعت نسبی برابر است با مجموع مقادیر سرعتها ودر دو حرکت هم همتداد و هم جهت سرعت نسبی برابر است با تفاضل مقادیر سرعتها .

مثال

دو اتومبیل  a و  b از فاصله ۲۰۰ متریی یکدیگر در یک لحظه بطرف یکدیگر شروع بحرکت می کنند اگر سرعت آنها بترتیب  m/s 30 و m/s 10 باشد پس از چه مدتی بیکدیگر می رسند .

طریقه اول: اگر در نقطه ای مانند  c بیکدیگر برسند می توان نوشت :

طریقه دوم

بر آیند سرعتها

اگر متحرکی در یک محیط متحرکی حرکت کند سرعت حرکت آن نسبت به هر نقطه ساکن روی زمین برابر است با برآیند سرعتها مانند حرکت قایق در رودخانه و هوا پیما در باد .

مثال

قایقی در امتداد طول رود خانه ای در حرکت است اگر در جهت آب حرکت کند فاصله دو نقطه را در آب ۵ دقیقه و اگر در خلاف جهت جریان آب حرکت کند فاصله همان دو نقطه را در ۱۰ دقیقه طی می کندسرعت حرکت قایق نسبت به آب چند برابر سرعت جریان آب است؟

در جهت جریان آب

در خلاف جهت جریان آب

حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت

حرکتی است بر روی خط راست با شتاب ثابت بعبارت دیگر تغییرات سرعت در واحد زمان مقداریست ثابت یعنی در هر ثانیه مقدار ثابتی به سرعت افزوده یا از آن کاسته می شود که این مقدار ثابت شتاب حرکت است .

   معادله سرعت – زمان

در هر حرکت شتابدار با شتاب متوسط از رابطه

به دست می آید که در این حرکت چون شتاب ثابت است شتاب لحظه ای با شتاب متوسط برابر است اگر   و  مشخصات شروع حرکت وومشخصات در هر لحظه دلخواه  t باشد

خروجی متلب :

پروژه متلب