no-img
انجام پروژه متلب |پروژه متلب | انجام پروژه متلب برق | شبیه سازی با متلب

انجام پروژه متلب - انجام پروژه متلب |پروژه متلب | انجام پروژه متلب برق | شبیه سازی با متلب


انجام پروژه متلب |پروژه متلب | انجام پروژه متلب برق | شبیه سازی با متلب
مطالب ویژه
گزارش خرابی لینک
اطلاعات را وارد کنید .

ادامه مطلب

انجام پروژه متلب
امتیاز 3.00 ( 2 رای )
zip
اکتبر 28, 2019
۰ تومان
فروش

انجام پروژه متلب


انجام پروژه متلب : کنترل دور موتور با روش pll

مقدمه

موتورهای dc کاربردهای وسیعی در صنعت سرعت متغیر، بخاطر مشخصه گشتاور مطلوبشان و سادگی کنترل دارند. در بسیاری کاربردهای حلقه باز١ تنظیم تحریک موتور موثر است . در فیدبک ٢ یا حلقه بسته کنترل برای کارایی بهتر لازم است . که توسط یک سیگنال ثابت و فرمان آنالوگ سیستم فیدبک دست یافتنی است . هر تغییری در سرعت ، بوسیله یک سرعت سنج قابل حس است و مقایسه با یک ولتاژ مرجع ثابت ، سیستم فیدبک را خواهیم داشت اما این سیستم فیدبک آنالوگ در بعضی کاربردهای تنظیم سرعت بسیار خوب و رضایت بخش نیست و پاسخ دینامیک سریع لازم است . این خصوصیات می تواند با بکار بردن یک سیستم کنترل PLL  دست یافتنی باشد.

در روش PLL سرعت موتور به قطار پالس دیجیتال تبدیل شده است ، که با قطار پالس دیجیتال مرجع منطبق است . در این روش با Lock کردن روی یک فرکانس مرجع ، کنترل دقیق سرعت موتور انجام می شود.

برای کنترل سرعت موتورهای dc ما می توانیم ولتاژهای ترمینال موتور را کنترل کنیم ، جداسازی ولتاژ خروجی متناسب با جداسازی فرکانس سوئیچ است و با این روش ، ولتاژ ورودی ترمینال موتورها و در نتیجه سرعت موتور قابل تنظیم خواهد بود.

با یک جداکننده ، تحریک موتور dc توسط PLL، برای همزمانی دقیق سرعت موتور با یک فرکانس مرجع عملی می شود. ایجاد سرعت متغیر موتور DC  با تحریک کردن سیستم کنترل بوسیله یک شبکه فیدبک PLL صورت می گیرد. [١١]

بعد از معرفی موتورهای DC ، مشخصه و چگونگی کنترل ، به مدلسازی سیستم کنترل سرعت پرداخته و سپسس کنترل کننده را به روش PLL توضیح داده و یک سیستم آزمایشی نتیجه واقعی را برای ارزیابی عمل موتور بدون بار و با بار کامل نشان می دهد.

 

تاریخچه

ابتدا PLL ها برای جارورب عمودی در تلویزیون ها بکار می رفتند که یک سیگنال پیوسته با یک دوره تناوب پالسی همزمان ١ شده و برای رنگ تلویزیون می باشد. اولین IC ی PLL در سال ١٩۶۵ وارد شد که در کار PLL ها سر و صدا ایجاد کرد. اولین PLL دیجیتال در سال

١٩٧٠ پدیدار شد که یک نوع PLL دیجیتال کلاسیک بود. چند سال بعد  PLL  تمام دیجیتال ظاهر شد. اولین لیزر در سال ١٩۶٠ ظاهر شد و PLL  نوری چهار سال بعد رسید.

PLL ها در هر سلول تلفن ، تلویزیون ، رادیو، پیجر٢ و کامپیوترها بکار رفتند. بسیاری از سیستم های فیدبک توسط مهندسان ساخته شد. تمام نرم افزارهای PLL، توابع آن را با شبیه سازی دیتا اجرا کردند. در نهایت PLL های نوری در بهبود کلاک برای دیتای ١۶٠ گیگا بایت در ثانیه بکار رفتنند. [٢۵]

١-٢ انواع کنترل موتورهای dc

١-٢-١ موتورهای dc کنترل شونده با آرمیچر

موتور dc اغلب در سیستم های کنترلی که مقدار قابل ملاحظه ای توان در محور لازم دارند به کار می رود. بازدهی این موتورها بسیار بیشتر از بازدهی سروموتورهای ac دوفاز است .

موتورهای dc میدانهای تحریک مجزایی دارند. آنها یا با آرمیچر کنترل می شوند و میدان ثابت دارند یا با میدان کنترل می شوند و جریان آرمیچر ثابت دارند. مثلا، موتورهای dc مورد استفاده در ابزار، میدان آهنربایی دائم ثابت دارند و سیگنال کنترل به آرمیچر اعمال می شود.

مشخصه های عملکرد موتور dc کنترل شونده با آرمیچر شبیه مشخصه های ایدئال سروموتور ac دو فاز است . موتور dc کنترل شونده با آرمیچر شکل ١-١ الف را در نظر بگیرید.

 

۱ – Synchronized

۲ – Pager

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ۵

 

در این سیستم :

Ra  و La  مقاومت و القاکنایی سیم پیچ آرمیچر بر حسب اهم و هانری ، Ia و If  جریان سیم پیچ آرمیچر و میدان برحسب آمپر،  Ea و Eb  ولتاژ اعمال شده به آرمیچر و ولتاژ ضد محرک الکتریکی برحسب ولت و θ جابجایی زاویه ای محور موتور برحسب رادیان ، T  گشتاور نیروی خروجی موتور برحسب Ib-ft،J  لختی دورانی هم ارز موتور و بار متصل به محور آن برحسب

Slug-ft2 و f ضریب اصطکاک و شکسانی هم ارز موتور و بار متصل به محور آن برحسب

Ib-ft.rad.sec می باشد.  [١٢] , [٣] , [١]

 

 

 

شکل ١-١ الف ) نمودار طرحوار یک موتور dc کنترل شونده با آرمیچر، ب ) نمودار بلوکی

 

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ۶

 

گشتاور نیروی T تحویلی موتور با حاصل ضرب جریان آرمیچر Ia و شار شکاف هوایی ψ

متناسب است . شار شکاف هوایی ψ نیز خود با جریان میدان متناسب است یعنی

ψ= k f if                                                                     (۱-۱)

که در آن kf ثابت است . از این رو، گشتاور نیروی T را می توان چنین نوشت :

 T =kF iF k1ia                                                                (۱-۲)

که در آن k1 ثابت است .

در موتور dc کنترل شونده با آرمیچر، جریان میدان ثابت نگاه داشته می شود. به علت ثابت بودن جریان میدان ، شار ثابت شده ، گشتاور نیرو با جریان آرمیچر مستقیما متناسب می شود.

آنچنانکه :             (٣-١)                                                                       T= k ia

که در آن k ثابت گشتاور نیروی موتور است . با چرخش آرمیچر، ولتاژی متناسب با حاصل ضرب شار در سرعت زاویه ای در آرمیچر القا می شود. از آنجا که شار ثابت است ، ولتاژ القایی

eb با سرعت زاویه ای  dθ  تناسب مستقیم دارد. از این رو

dt

 e =kdθ                                                                   (۱-۴)

b   bdt

که در آن kb ثابت ولتاژ ضد محرک الکتریکی است .

سرعت یک موتور dc کنترل شونده با آرمیچر به وسیله ولتاژ  ea کنترل می شود. ولتاژ آرمیچر eb نیز به وسیله یک تقویت کننده (یا مولدی که به وسیله یک تقویت کننده تغذیه

می شود) تامین می شود. معادله دیفرانسیل مدار آرمیچر چنین است :

La dia + R a i a + eb =ea                                                     (۱-۵)

dt

جریان آرمیچر، گشتاور نیرویی تولید می کند که بر لختی و اصطکاک غلبه می کند، از

اینرو:

J d 22θ+ fdθ= T =kia                                                        (۱-۶)

dt                                                                                                                       dt

 

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ٧

 

با فرض صفر بودن تمام شرایط اولیه و با تبدیل لاپلاس گیری از معادلات داریم :

K sΘ(s) =E(s)                                                                         (۱-۷)

b

(La s + R a )Ia (s) + E b (s) = E a(s)                                                    (۱-۸)

(Js2+ fs)Θ(s) = T (s) = KI(s)                                                  (۱-۹)

a

اگر  (Ea)s  ورودی و (Θ)s خروجی باشد، همان گونه که در شکل ١-١ ب  آمده است نموداربلوکی سیستم را می توان به کمک معادلات ساخت . اثر ولتاژ ضد محرک الکتریکی به صورت سیگنال پسخورد متناسب با سرعت موتور ظاهر می شود. این ولتاژ ضد محرک الکتریکی میرایی موثر سیستم را افزایش می دهد. تابع تبدیل این سیستم چنین به دست

می آید:

Θ(s) =      ۲                                                                                             K            (۱-۱۰)

Ea (s)    s[La Js  + (La f + R a J)s + R a f +KK b]

القاکنایی La در مدار آرمیچر معمولا کوچک است و می توان از آن صرف نظر کرد. با صرفنظر کردن از La تابع تبدیل معادله به صورت زیر در می آید.

Θ(s)          K

=                                                                                                                 (۱-۱۱)

E a (s)    s(Tms +1)

که در آن

(١٢-١)                                        ثابت بهره موتور = (KK b +R a f )K. =K m   (١٣-١)                                    ثابت زمانی موتور = (KK b +R a f )R a J. =Tm

 

توابع تبدیل معادلات جمله s.1 را در بردارند. از اینرو، سیستم خاصیت انتگرال گیری دارد.

در معادله هر چه Ra  و J کوچکتر باشد ثابت زمانی موتور کوچکتر خواهد بود اگر J کوچک باشد و Ra کاهش یابد ثابت زمانی موتور به سوی صفر میل می کند و موتور شبیه یک انتگرالگیر ایدئال عمل می کند.

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ٨

 

١-٢-٢ موتورهای dc کنترل شونده با میدان

شکل ١-٢ الف نمودار طرحوار یک موتور dc کنترل شونده با میدان را نشان می دهد. در

این سیستم :

Rf مقاومت سیم پیچ میدان بر حسب اهم ، Lf القاکنایی سیم پیچ میدان بر حسب هانری ، If

جریان سیم پیچ میدان بر حسب آمپر، ef ولتاژ اعمالی میدان برحسب ولت ، Ra مجموع مقاومت آرمیچر و مقاومت اضافه شده به آن بر حسب اهم ، Ia جریان آرمیچر برحسب آمپر، θ

جابجایی زاویه ای محور موتور برحسب رادیان ، T گشتاور تولید شده به وسیله موتور برحسب Ib-ft،J  لختی دورانی هم ارز موتور و بار متصل به محور آن برحسب Slug-ft2،f

ضریب اصطکاک و شکسانی هم ارز موتور و بار متصل به محور آن برحسب  Ib-ft.rad.sec .

 

 

 

 

شکل ١-٢ الف ) نمودار طرحوار یک موتور dc کنترل شونده با میدان ، ب ) نمودار بلوکی

 

[aparat id=”Srsjf”]

 

 

 

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ٩

 

در این سیستم ، کنترل کننده ولتاژ میدان ef است . این ولتاژ خروجی یک تقویت کننده است . جریان آرمیچر ia ثابت نگاه داشته می شود، این عمل را می توان با اعمال یک منبع ولتاژ ثابت به آرمیچر، و قرار دادن یک مقاومت بسیار بزرگ به طور متوالی با آرمیچر انجام داد. اگر افت ولتاژ در این مقاومت در مقایسه با ولتاژ ضد محرک الکتریکی القا شده به وسیله چرخش سیم پیچهای آرمیچر در میدان مغناطیسی زیاد باشد، اثر ولتاژ ضد محرک الکتریکی کم خواهد بود. در آن صورت جریان آرمیچر را می توان تقریبا ثابت گرفت . بازدهی موتور در چنین حالتی الزاما کم است اما از موتور dc کنترل شونده با میدان می توان به عنوان سیستمی برای کنترل سرعت استفاده کرد. به علت وجود ولتاژ ضد محرک الکتریکی در مدار آرمیچر ثابت نگاه داشتن جریان آرمیچر بسیار مشکلتر از ثابت نگاه داشتن جریان میدان است .

F گشتاور نیروی T حاصل از موتور با حاصل ضرب شار شکاف هوایی ψ و جریان آرمیچر

ia متناسب است یعنی :             (١۴-١)                                                 T=k1ψi a

که در آن k1 ثابت است . از آنجا که در محدوده معمولی کار موتور، شار شکاف هوایی ψ با

جریان میدان if متناسب و ia ثابت است ، معادله را می توان چنین نوشت :

T=k 2if                                                                            (۱-۱۵)

که در آن k2 ثابت است . معادلات این سیستم چنین اند:

di

Lf       f + R f if =ef                                                             (۱-۱۶)

dt

۲

Jd 2θ + fdθ= T =k 2if                                                        (۱-۱۷)

dt                                                                                                                       dt

با تبدیل لاپلاس گیری از معادلات و با فرض صفر بودن شرایط اولیه ، معادلات زیر را به

دست می آوریم :

(Lf s + R f )If (s) =Ef(s)                                                       (۱-۱۸)

(Js 2 + fs)Θ(s) =K I (s)                                                       (۱-۱۹)

۲ f

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ١٠

 

اگر (Ef)s ورودی و (Θ)s خروجی باشد، در آن صورت می توان نمودار بلوکی سیستم را به کمک معادلات مطابق شکل ١-٢ب رسم کرد. تابع تبدیل سیستم به کمک این نمودار

بلوکی چنین بدست می آید:

Θ(s) =                                                           K2                       =      Km (1-20)

Ef (s)    s(Lf s + R f)(Js +f)    s(Tf s + 1)(Tms +1)

(٢١-١)                                               ثابت بهره موتور = (R ff). ٢ K =Km   (٢٢-١)                                             ثابت زمانی مدار میدان = Rf.Lf  =Tf   (٢٣-١)                   ثابت زمانی مربوط به قسمت اصطکاک – لختی  = J.f =Tm

از آنجا که القا کنایی میدان Lf قابل صرفنظر کردن نیست ، تابع تبدیل موتور  dc کنترل شونده با میدان از مرتبه سوم است .

 

١-٢-٣ مقایسه عملکرد موتورهای dc کنترل شونده با آرمیچر و میدان

برتری موتورهای dc کنترل شونده با میدان در این است که به علت توان کمی که میدان کنترل کننده نیاز دارد تقویت کننده را می توان ساده کرد. با وجود این ، نیاز به منبع جریان ثابت عیب اصلی موتور کنترل شونده با میدان است . فراهم کردن منبع جریان ثابت به مراتب مشکلتر از فراهم کردن منبع ولتاژ ثابت است . عمل کنترل با میدان در مقایسه با عمل کنترل با آرمیچر در موتورها چند عیب دارد. در موتورهای کنترل شونده با آرمیچر، ولتاژ ضد محرک مانند یک میرا کن عمل می کند، در صورتی که در موتور کنترل شونده با میدان چنین نیست .

و میرایی لازم باید به وسیله موتور فراهم آید، و نیز به علت بازدهی کم موتور کنترل شونده با میدان ، گرمای تولید شده در آرمیچر ممکن است مسئله ساز باشد.

ثابتهای زمانی موتورهای کنترل شونده با میدان از ثابتهای زمانی موتورهای کنترل شونده با آرمیچر متناظر معمولا بزرگترند، اما در بررسی کار موتورهای کنترل شونده با آرمیچر نباید ثابت زمانی تقویت کننده توان آنها را از نظر دور داشت .

 

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ١١

 

١-٣ ساختار اصلی PLL

١-٣-١ ساختار تولید کننده های فرکانسی

۱

امروزه روش های متعددی برای پیاده سازی و طراحی تولید کننده های فرکانسی وجود دارد که بیشتر آنها توسط حلقه های قفل شده فاز٢ و حلقه های قفل شده تاخیر٣ پیاده سازی می شوند. در این مبحث به ساختارهای موجود توسط روش PLL بطور کامل می پردازیم .

بیشتر تولید کننده های فرکانسی توسط PLL ها علاوه بر کاربرد در این زمینه در مواردی چون استخراج سیگنال داده ۴ استخراج سیگنال ساعت و مدولاسیون فاز۵ نیز کاربرد دارند.

شکل ١-٣ نشان دهنده ساختار یک حلقه قفل شده فاز می باشد، اجزاء تشکیل دهنده آن آشکارساز فاز۶ پمپ بار٧ ، شمارنده و اسیلاتور کنترل شونده با ولتاژ٨ و حلقه فیلتر می باشد.

 

 

 

شکل ١-٣ بلوک دیاگرام تولید کننده فرکانسی

 

 

۱ – Frequency Synthesizers

۲ – PLL

۳ – DLL

۴ – Data Recovery

۵ – Clock or Carrier Recovery

۶ -Phase Detector

۷ Charg Pump

۸ -VCO

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ١٢

 

اساس عملکرد یک PLL به این نحو است که سیگنال خروجی شمارنده با سیگنال ورودی که سیگنال مرجع می باشد، در داخل آشکار ساز فاز مقایسه می شود. آشکار ساز فاز میزان اختلاف فاز آنها را اندازه گیری کرده و سیگنالی تولید کرده که معادل با اختلاف فاز دو سیگنال می باشد سپس سیگنال خروجی آشکار ساز وارد پمپ بار می شود. دامنه سیگنال خروجی پمپ بار معادل با اختلاف فاز دو سیگنال بوده و این سیگنال از فیلتر پایین گذری که به عنوان فیلتر حلقه شناخته می شود عبور می کند. سیگنال خروجی فیلتر برای کنترل ولتاژ VCO

استفاده شده که توسط آن میزان فرکانسی سیگنال خروجی آن کنترل می شود. زمانی که

PLL در حالت قفل شده باشد دو سیگنال ورودی آشکار ساز فاز با یکدیگر هم فاز و هم فرکانس می باشند، در این زمان فرکانس سیگنال خروجی PLL که همان سیگنال خروجی

VCO می باشد N برابر فرکانس سیگنال مرجع می باشد بنابراین به کمک یک شمارنده در حلقه PLL می توان سیگنال خروجی با فرکانس N برابر فرکانس مرجع تولید کرد در اصل این نوع تولید کننده فرکانسی یک نوع ضرب کننده فرکانسی محسوب می شود که می تواند ضرایب صحیح را تولید کند. برای تولید ضرایب اعشاری توسط PLL ، عدد N را با توجه به ضریب اعشاری مورد نظر مرتبا عوض می کنیم به عنوان مثال برای تولید ضریب

۱٫۲+N=2.(1+2N) مرتبا ضریب N را به طور یکسان بین N و ۱+N عوض می کنیم در این صورت فرکانس سیگنال خروجی VCO بین فرکانس های  fin ×N  و  fin × (١ + N)  نوسان می کند و در هیچ زمانی به میزان ثابتی نمی رسد. [٢٠]

با توجه به اینکه امروزه هر کدام از اجزاء PLL به روش های مختلفی طراحی و پیاده سازی شده اند ساختارهای مختلف PLL دارای تعدد زیادی می باشند. پیاده سازی دیجیتال PLL ها نیز برای اهداف مشخص انجام شده است اما با وجود انواع مختلف PLL ها اساس و ساختار پایه آنها یکسان می باشند.

همانطور که از نام PLL مشخص است یک حلقه قفل شده فاز سیگنال خروجی VCO را روی سیگنال ورودی مرجع قفل می کند. در زمانی که PLL هنوز قفل نشده است (زمان

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ١٣

 

گذرا)، PLL وارد یک ناحیه غیر خطی شده و VCO تلاش می کند که فرکانس درست را پیدا کند به محض اینکه حلقه قفل شد مدل سیگنال کوچک را می توان برای PLL ها استفاده کرد. شکل ١-۴  نشان دهنده مدل سیگنال کوچک برای هر کدام از قسمتهای موجود در PLL

می باشد با توجه به توضیحات فوق ، آشکار ساز فاز اختلاف بین دو سیگنال ورودی را اندازه گیری کرده و پمپ بار، آن را به ولتاژ تبدیل می کند. [٢٣]

 

شکل ١-۴ بلوک دیاگرام یک حلقه قفل شده فاز

 

Kd بیانگر تابع تبدیل ترکیب شده آشکار ساز فاز و پمپ فاز می باشد که برحسب Volt.rad

می باشد. سیگنال خروجی پمپ بار وارد فیلتر شده و سیگنال خروجی آن کنترل VCO را برعهده دارد. تابع تبدیل VCO در حوزه لاپلاس برابر  Kvco.s می باشد، شمارنده موجود در حلقه فیدبک ، سیگنال خروجی را بر N تقسیم کرده ، دارای تابع تبدیل N.1 می باشد بنابراین

در حالت دائمی تابع تبدیل حلقه بسته PLL برابر است با:

θ۰ (s)= G      =K PD FLF (s)K VCO.s ×۱٫N                         (۱-۲۴)

θi(s)      ۱ +GH      ۱ + K PD FLF (s)K VCO.s ×۱٫N

 

در صورتی که (FLF)s تنها متشکل از یک خازن ساده بوده و تابع تبدیل آن برابر s.1 باشد و دارای هیچگونه فیلتر پایین گذری نباشد در این صورت تابع تبدیل حلقه بسته درجه دو خواهد شد به طور معمول در تابع تبدیل آن از یک جفت صفر و قطب برای پایدار کردن حلقه و

افزایش رنج فرکانسی استفاده می شود، به طور معمول  (FLF)s برابر خواهد بود با:

 F (s) =K S +Z                                                    (۱-۲۵)

LF                                                                                                                                                               LF S P

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ١۴

 

در این صورت تابع تبدیل حلقه بسته درجه دو خواهد بود و برابر است با:

θ۰(s) = 2                                                                                                                                                                                  k(s +z) (1-26)

θi (s)      s + (k + p)s +kz

k = (kPD kLF kVCO ). N                                                                 (۱-۲۷)

بنابراین دیده می شود که برای آنکه حلقه PLL پایدار شود حتما نیاز به یک فیلتر پایین گذر در حلقه می باشد که باعث می شود پهنای باند آن کوچک و زمان نشست آن بسیار

طولانی شود، در صورتی که در رابطه ٠ = P باشد:

θ۰                                                                                                                                                                                                                                              KPD KLP KVCO(S +Z)

θ= S2 (K K K ). N S (K K K ).N Z      (۱-۲۸)

i                                                                                                                                                                                          + PD  LP  VCO                         × + PD  LP  VCO      ×

بنابراین اندازه تابع تبدیل فیلتر در فرکانس های بالا برابر خواهد بود با:

FLF (w) = KLF  ,  G( jw) = 1

به ازای فرکانس  N.KPD KLP KVCO() =w   پهنای باند  PLL برابر است با:

w−۳db = (KPD KLPKVCO ). N                                                            (۱-۲۹)

با توجه به رابطه بالا در صورتی که فرکانس قطع فیلتر پایین گذر، محدوده کننده پهنای باند فیلتر نباشد پهنای باند حلقه برابر حاصلضرب گین قسمتهای مختلف PLL است .

 

١-٣-٢ منابع نویز در PLL

شکل ١-۵ نشان دهنده منابع نویز موجود در PLL در مدل سیگنال کوچک آن می باشد.

فرض کنید که (s)Vn2 نویز تولید شده در قسمتهای آشکارساز فاز و پمپ بار و فیلتر بوده ، (s)Vn4 نویز تولیدی شمارنده ، (Sv)s نویز فاز موجود در VCO است . [٢٣]

 

شکل ١-۵ بلوک دیاگرام یک حلقه قفل شده فاز همراه با نویز

 

 

فصل اول : کلیات                                                                                         ١۵

 

اثر نویز شمارنده در خروجی به این نحو ظاهر می شود:

H1 (s) = θ۰ (s) = 2                                                                   KPD KLP KVCO. N(S +Z)    (۱-۳۰)

Vn4(s)      S + (KPD KLP KVCO ). N × S + (KPD KLP KVCO).N ×Z

نویز در اثر آشکارساز فاز و پمپ بار و فیلتر:

H2 (s) = θ۰(s) =2                                                                                           SKVCO                                       (۱-۳۱)

Vn2(s)     S + (KPD KLP KVCO ). N × S + (KPD KLP KVCO).N ×Z

نویز خروجی در اثر نویز فاز VCO :

H3 (s) = θ۰(s) =2                                                                                                S2                                                (۱-۳۲)

SV (s)     S + (KPD KLP KVCO ). N × S + (KPD KLP KVCO ).N ×Z

شکل نشان دهنده توابع نویز برای منابع نویز ذکر شده در PLL می باشد با توجه به شکل اثر نویز شمارنده در خروجی به صورت یک تابع تبدیل پایین گذر دیده می شود که در فرکانس های پایین برابر حداکثر میزان خود و در فرکانس های بالا برابر صفر می باشد. از طرفی دیده می شود که اثر نویز آشکارساز فاز و پمپ بار و فیلتر به صورت تابع تبدیل میان گذر ظاهر شده است و در نهایت با توجه به رابطه دیده می شود که میزان نویز فاز VCO

برعکس دو اثر نویز دیگر خروجی به صورت یک تابع تبدیل بالا گذر می باشد. مهمترین منبع نویز در PLL ها نویز فاز VCO می باشد. به منظور اینکه PLL بتواند کانالهای کوچک فرکانسی را مستقیما تولید کند (به عنوان مثال میزان عرض کانال در استاندارد GMS  برابر ۴٠ کیلو هرتز می باشد) نیاز است که فرکانس مرجع برابر و یا ضریبی از عرض کانال باشد به منظور پایداری حلقه و درست بودن مدل سیگنال کوچک PLL نیاز است که میزان پهنای باند حلقه

PLL از فرکانس مرجع بسیار کوچکتر باشد که به طور معمول آن را ١۵ برابر کوچکتر انتخاب می کنند. با داشتن پهنای باند چند ده کیلو هرتز تابع تبدیل بالاگذر نویز فاز VCO  تنها فرکانسی از نویز فاز را حذف می کند که کمتر از پهنای باند حلقه باشندو می توان گفت که تقریبا تمامی فاز VCO در خروجی ظاهر می شوند.کوچک بودن پهنای باند PLL باعث می شود که اثرات نویز فاز VCO قابل صرفنظر کردن باشند.

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل  دوم  :

 

 

 

مدلسازی، اجزاء

و مدارات

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ١٧

 

مدلسازی ، اجزا و مدارات الکترونیکی PLL

٢-١ مقدمه

کاربردهای بسیاری برای موتورهای dc با کنترل دقیق سرعت نیاز است که PLL تکنیک خوبی از نظر پایداری و رسیدن به یک فرکانس دقیق می باشد. مشخصات سیگنال کوچک را در این فصل مورد توجه قرار می دهیم و اجزاء آن را با چند نمونه از مدارات بررسی می کنیم .

کنترل دقیق موتورها را می توان در دیسک درایوها دید همینطور در تجهیزات ذخیره کننده و یا سیستم های دیسک نوری PLLها بسیار مفید هستند.

٢-٢ بلوک دیاگرام کلی PLL همراه با موتور

با یک PLL کنترل سرعت موتور با فورس شدن روی یک فرکانس مرجع امکان پذیر است .

ورودی مرجع می تواند یک اسیلاتور کریستالی یا هر منبع فرکانسی دقیق باشد. بلوک دیاگرام یک PLL در شکل ٢-١ نشان داده شده است . [١۵]

 

شکل ٢-١ کنترل دقیق سرعت موتور dc با PLL و یک مرجع فرکانسی دقیق

 

شکل ، یک فرکانس اسیلاتور کریستالی دقیق را که به N برای تولید فرکانس مرجع فیکس ، تقسیم شده ، نشان می دهد. به تناوب موتور می تواند با دنبال کردن یک فرکانس متغیر توسط صفر شدن خطای فرکانسی فورس شود.

فرکانس موتور توسط هر نوع جدا کننده سرعت می تواند سنس شود. دو سیگنال ، سرعت موتور و فرکانس مرجع ، ورودی Phase Detector می باشند و خروجی آشکار کننده فاز سیگنالی

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ١٨

 

ولتاژی است که یک تابع از خطای فاز بین دو سیگنال ورودی است . تابع انتقال آن K برحسب

ϕ

ولتاژ بر رادیان می باشد. یک تقسیم کننده ، S .١ برای تبدیل فرکانس به فاز می باشد، همانطور که می دانیم فاز انتگرال فرکانس است .

بعد از آشکار کننده فاز ما حلقه فیلتر را داریم که لازمه گین و نوع فیلتر جهت پهنای باند و ضوابط پایداری مناسب ، مهم است . خروجی حلقه فیلتر، ورودی کنترل موتور خواهد بود. بسته به انواع درایو، ولتاژ یا جریان ، درایور بترتیب یک تابع انتقال  VIN .VOUT  یا VIN .IOUT  می باشد.

با توجه به توضیح فوق بنظر می رسد که موتور بسادگی می تواند با یک VCO  جایگزین شود.

در واقع آن بنحوی در مدل موتور قرار می گیرد که باید یک  Votage_in و یک Frequency_out

داشته باشد بنابراین تابع VCO برحسب رادیان بر ولتاژ خواهد بود.

 

٢-٣ حلقه های قفل شده فاز

در شکل ٢-٢ بلوک کلی یک حلقه قفل شده فاز با ورودی سینوسی و فاز دیده می شود.

این بلوک شامل یک آشکار کننده فاز، اسیلاتور کنترل ولتاژ و حلقه فیلتر می باشد. [٢۵]

 

شکل ٢-٢ بلوک دیاگرام یک حلقه قفل شده فاز با ورودی سینوسی

 

PD  فاز دتکتور یک دستگاه خطی است که خروجی آن شامل اختلاف فاز بین دو سیگنال است . VCO هم یک سیستم غیر خطی دیگری است که اسیلاتوری می باشد که فرکانس آن بوسیله یک ولتاژ ورودی فرکانس پایین قابل کنترل است . LF فیدبک اتصالی داخلی است ، آشکار کننده فاز سیگنال ورودی مرجع و خروجی VCO را گرفته ، خروجی آن یعنی خطای فاز برای کنترل ولتاژ VCO بکار می رود. خطای فاز ممکن است فیلتر شود یا نشود.

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ١٩

 

ورودی مرجع سینوسی بدینصورت می تواند نوشته شود:

Vi = R1 (t) = Asin(wit +θi)                                         (۲-۱)

فرض کنید سیگنال خروجی VCO بدینصورت باشد:

Vo = VCOout (t) = cos(wot +θo)                                (۲-۲)

خروجی Km گین ضرب کننده :

Vd = Mixerout (t) = AK m sin(wit +θi ) cos(wot +θo)     (۲-۳)

طبق فرمول مثلثاتی داریم :

۲sin(witi ) cos(woto ) = sin((wi + wo )tio ) + sin((wi wo )ti −θo)

فرض بنیادی مشترک مدل PLL آنالوگ :

در نظر بگیریم که :        (۴-٢)             θd = θi −θo

با ضعیف شدن فرکانس های بالا بوسیله فیلتر پایین گذر در باند عبور اگر:  wowi  باشد فقط θd وارد معادله می شود و این یعنی VCO می تواند مدلی از یک انتگرال باشد. خروجی

باند پایه آشکار کننده فاز بدین صورت است :

 Vd AKmsin(θi (t) −θo (t))= AKmsin(θd(t))                                 (۲-۵)

۲                                                                                                ۲

 

٢-٣-١ مدل غیر خطی استاندارد برای PLL  های آنالوگ

همانطور که مشخص است سیستم شکل ٢-٣ یک بلوک غیر خطی است ، روش های آنالیز شامل موارد زیر می باشند: [١٠] , [٧]

١-  خطی سازی : این روش برای مطالعه حلقه هایی که نزدیک قفل هستند مناسب

می باشد، یعنی برای  θd کوچک داریم :

sinθd ≈ θd   and      cosθd ≈ ۱

اما وقتی θd بزرگ باشد کمک چندانی نمی کند.

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢٠

 

 

شکل ٢-٣ بلوک دیاگرام مدل غیر خطی استاندارد یک حلقه قفل شده فاز

 

٢-  تصویر های سطح فاز: روش گرافیکی کلاسیک آنالیز سیستم های غیر خطی مرتبه پایین برای نقاط تکین تنها می تواند برای سیستم های مرتبه یک و دو بصورت کامل جوابگو باشد.

٣-  شبیه سازی درست و کامل PLL تقریبا نادر است . مشکل واضح می باشد، شبیه سازی که برای مشخص کردن دوره ۲wt دارای نمونه سریع می باشد، اغلب برای مشخص کردن باند پایه موثر خیلی کند عمل می کنند.

–   شبیه سازی واکنش اجزاها در فضای واکنش سیگنال

–  شبیه سازی حلقه کامل فقط در فضای فاز سیگنال

 

٢-٣-١-١ روش های آنالیز غیر خطی برای PLL های کلاسیک

آنالیز معادلات مرتبه دو :

(۲-۶)

طرح لیاپانوف ساخت تابع انرژی :

(۲-۷)

که در آن Xi حالت های ورودی θd، PLL سیگنال خطا در آشکار کننده فاز و عناصر P

برای جبران تئوری لاسال انتخاب شده اند. [٢۶] , [٢]

–  بطور کلی برای نوع آنالوگ و دیجیتال بسیار مناسب است ولی نمونه برداری آنالیز آن ، سخت است .

–   محدودیتی برای هیچ مرتبه ای نیست اما مراتب بالا سنگین است .

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢١

 

٢-٣-١-٢ شرط پایداری در سیستم های کنترل

بر اساس تئوری لاسال ١ برای یک سیستم که توسط معادله زیر تعریف شده :

.                                                                                                                                                     .

 x = f(x, t)                                                                                                    x, x Rn                                                             (۲-۸)

.

فرض کنید یک تابع معلوم اسکالر  (V)x ,x  وجود داشته باشد، بطوریکه (V) x منفی

باشد، در آن صورت شرط پایداری به صورت زیر خواهد بود:

.

V(x) >0 , V( x) ≤ ۰ , ∀x≠۰

.

 V(x) = 0 , V(x) = 0 ,  x=0                                                      (۲-۹)

V(x) → ∞ ,  as  x→ ∞

.                                                                                                                    .

اگر فرض کنیم که تنها جواب معادله  ٠= (V)x ,f) x, t(  =x  بصورت زیر باشد:

 x(t) = 0                                                                                                          ∀t ≥ ۰

.

در این صورت (f)x, t =x  یک سیستم پایدار مجانبی فراگیر خواهد بود.

تابع (.,.)θE بین دو بازه بسته [α, β] خواهد بود اگر:

αy2 ≤ yθE (t, y) ≤ βy2  ∀y R , ∀t ≥۰                                    (۲-۱۰)

شکل ٢-۴ این تابع را بین دو بازه بسته [α, β] نشان می دهد. [٢۶] , [٩] , [٢]

 

 

شکل ٢-۴  تابع غیر خطی بین دو بازه

 

 

 

۱ Lasalle’s Theorem

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢٢

 

تابع لیاپانوف کاندید به صورت زیر می باشد:

 

برای

خواهیم داشت :       (١١-٢)

 

٢-٣-١-٣  PLL مرتبه دوم بدون صفر

شکل ٢-۵ یک PLL مرتبه دوم را نشان می دهد. معادلات آن بدون ورودی خارجی بصورت زیر می باشد.

(۲-۱۲)

با انتخاب تابع زیر که در آن ٠ < ρ می باشد، خواهیم داشت :

(۲-۱۳)

(۲-۱۴)

 

 

شکل ٢-۵  PLL مرتبه دوم

و برای تئوری لاسال ، در نظر بگیرید، برای  ٠ ≤ V  :

θE ∈ (−θE,max ,θE,max )                                                                 (۲-۱۵)

 V(x) → ∞  ,                                                                     x → ∞  ,       ρ > 0

.

وضعیت برای  ٠≥ V  :

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢٣

 

اگر  ٠ <Kv ,K p   در آنصورت همیشه شرط تئوری برقرار خواهد بود اگر:

Kv

 P=                                                                                                                     a1 >0                                                                   (۲-۱۶)

Kp

در اینصورت :

(۲-۱۷)

بنابر این تنها مقداری که برای θE و x رابطه زیر را برقرار می کند، ٠ = θE= x باشد.

.                                                                                                                                                                       .         .

 V = x = θE =0                                                                          (۲-۱۸)

با توجه به شکل داریم :

(۲-۱۹)

با انتخاب تابع زیر، خواهیم داشت :

(۲-۲۰)

حال اگر   θI یک ورودی پله باشد، خواهیم داشت :

(۲-۲۱)

(۲-۲۲)

(۲-۲۳)

برای اینکه ٠ ≤ (V)t باید ٠ → x باشد و این اتفاق نمی افتد مگر اینکه ٠ →θE میل کند.

 

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢۴

 

٢-٣-٢ مدل خطی استاندارد برای PLL  های آنالوگ

شکل ٢-۶ مدل خطی استاندارد برای یک حلقه قفل شده فاز را نشان می دهد، این مدل بیشتر برای آنالیز و اندازه گیری های PLL ها استفاده می شود. چند اشکال برای این مدل وارد می باشد. [٢۵]

١- اطلاعات عموما در ورودی فیلتر حذف می شوند:

–  نه در خود حلقه ، فرکانس ورودی واقعی اغلب شناخته شده نیست یا متغیر می باشد.

–  طراح نظرات زیادی از رنج سیگنال دارد.

–  فیلتر، پهنای باند نویز ورودی به سیستم را پایین می آورد.

٢-  اطلاعات در فرکانس های بالا توسط فیلتر پایین گذر حذف می شوند و حلقه فیلتر برای پایداری و کارایی باند پایه بهینه شده است .

٣- دامنه خطای فاز به A دامنه ورودی سیگنال وابسته است . مدل خطی یک گین حلقه دارد که به اجزای حلقه بستگی دارد بنابراین در طراحی حلقه ، نه تنها دامنه ورودی باید تنظیم شده باشد بلکه اثر و نتیجه آن روی حلقه باید پیش بینی شده باشد.

 

 

شکل ٢-۶ بلوک دیاگرام مدل خطی استاندارد یک حلقه قفل شده فاز

 

تابع انتقال ورودی فاز مرجع و فاز اسیلاتور :

(۲-۲۴)

 

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢۵

 

تابع انتقال فاز مرجع و فاز خطا :

(۲-۲۵)

رنج فرکانسی که PLL برای نگه داشتن فاز مناسب است :

(۲-۲۶)

رنج فرکانسی که PLL بین فرکانس مرجع و خروجی قفل می شود :

(۲-۲۷)

رنج متوقف ساختن wp∆ رنج فرکانسی است که PLL همیشه قفل شده  و رنج بیرون آمدن

wpo∆ پایداری دینامیکی را برای PLL تعریف می کند.

 

حالت دائمی خطا از طریق قضیه مقدار نهایی :

(۲-۲۸)

 

VCO انتگرالی هر PLL را در نوع اول می سازد. خطای حالت دائمی برای یک ورودی پله ، صفر می باشد. بیشتر طراحی های PLL مرتبه دو هستند که با انتگرال و مینیمم فاز صفر در فیلتر، یک سیستم مرتبه دو را نتیجه می دهند. خطای حالت دائمی برای یک ورودی فاز شیب ، صفر می باشد.

 

٢-٣-٣  PLL   با سیگنال های دیجیتالی و تمام دیجیتال

ولتاژهای آنالوگ با لول های منطقی دیجیتال ، یک یا بیشتر اجزاء با اجزاء دیجیتال جایگزین می شوند. فرمان برای سیگنال های کلاک و ارتباطات دیجیتال ایجاد شده است .

خصوصیت مهمی که آنها دارند، بیشتر آشکار کننده های فاز دیجیتال در ناحیه فاز خطی هستند بنابراین آنالیز خطی آنها بسیار مساعد و دقیق است . در  PLL های کلاسیک آشکارکننده فاز دیجیتال ، با مقادیر باینری کار می کند و فیلتر و VCO آنالوگ هستند. بنابراین

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢۶

 

ما با یک فضای سیگنال دیجیتال و فضای فاز سیگنال آنالوگ روبرو هستیم . شکل ٢-٧ بلوک یک حلقه قفل شده فاز را با سیگنال های دیجیتال نشان می دهد. [٢۵] , [١٧] , [٨]

 

شکل ٢-٧ بلوک دیاگرام یک حلقه قفل شده فاز با سیگنال های دیجیتال

 

شکل ٢-٨ یک حلقه قفل شده فاز تمام دیجیتال را نشان می دهد که شامل آشکار کننده فاز دیجیتالی است و پالس هایی تولید می کند که به طرف کانتر افزایشی یا کاهشی می روند و حلقه فیلتر را تشکیل می دهند. کانتر، فرکانس اسیلاتور کنترل دیجیتالی را تنظیم می کند.

همانطور که در شکل ٢-٩ دیده می شود در دیگر حلقه های قفل شده فاز دیجیتالی ، آشکار کننده فاز، نمونه هایی از خطای فاز در یک مقدار n بیتی را ایجاد کرده که این مقدار برای تغذیه فیلتر دیجیتال می باشد و خروجی آن برای تنظیم اسیلاتور کنترل دیجیتالی خواهد بود.

 

شکل ٢-٨  بلوک دیاگرام یک حلقه قفل شده فاز تمام دیجیتال با کنترل کانتر

 

 

شکل ٢-٩ بلوک دیاگرام یک حلقه قفل شده فاز تمام دیجیتال با فیلتر دیجیتالی

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢٧

 

٢-۴ اجزاء حلقه های قفل شده فاز

٢-۴-١ آشکار کننده های فاز

در هر حال PLL می تواند یک سیگنالی که کاملا به آن وابسته است ، را دنبال کند. در اینجا آنالیز روش ها و ترسیم انواع مدارات آن ، مورد بررسی قرار خواهد گرفت .

در شکل ٢-١٠ الف آشکار کننده فاز را با یک ضرب کنند ه می بینیم و در شکل ب خروجی این ضرب کننده توسط یک حالت منطقی ، اشباع شده است و رفتاری شبیه یک XOR

خواهد داشت که برای سرعت های بسیار بالا مناسب می باشد. در شکل ج آشکار کننده فاز را با یک گیت XOR داریم که ورودی آن سیگنال دیجیتالی خواهد بود. [٣۴] , [٢۵] , [١٨]

 

 

شکل ٢-١٠ الف آشکار کننده فاز با یک ضرب کننده

 

 

شکل ٢-١٠ ب آشکار کننده فاز با یک ضرب کننده اشباء شده

 

 

شکل ٢-١٠ ج آشکار کننده فاز با یک گیت منطقی XOR

 

 

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢٨

 

٢-۴-١-١  آنالیز آشکار کننده های فاز با XOR

در شکل ٢-١١ آنالیز از طریق موج مربعی دیده می شود. پاسخ گیت منطقی به دو ترم و یک باقیمانده تقسیم می شود و ما به متوسط ترم باقیمانده ، که باند پایه ما را تشکیل می دهد علاقه مندیم . همانطور که مشخص است با اختلاف فاز ٢ . π ما یک باقیمانده صفر و با اختلاف فاز ۴ . π باقیمانده غیر صفر خواهیم داشت . در واقع ولتاژهای آنالوگ شامل بسیاری از هارمونیک ها هستند که در طراحی فرکانسی هدف نگهداری آن از مدوله های VCO می باشد.

 

 

شکل ٢-١١ آنالیز آشکار کننده فاز با گیت منطقی XOR  همراه ورودی موج مربعی

 

از جمله مدارات دیگر آشکار کننده فاز را می توان در شکل ٢-١٢ که یک آشکار کننده فاز دو حالتی است ، دید. در این نوع از فلیپ فلاپ استفاده شده و با افزایش آن می توان حافظه سیستم را افزایش داد. نقطه قوت فلیپ فلاپ ها اینست که آنها به لبه کلاک حساسند. بنابراین آنها به نویز حساسیت بیشتری از خود نشان می دهند.

 

 

شکل ٢-١٢  آشکار کننده فاز دو حالتی با فلیپ فلاپ

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٢٩

 

در شکل ٢-١٣ آشکار کننده فاز-فرکانسی  سه حالتی را همراه پمپ بار می بینیم که می تواند از طریق سه سوئیچ موقعیت کنترل شود و باعث هموار شدن پاسخ می شود. با توجه به سیگنالهای ورودی خروجی اختلاف فازی خواهیم داشت که تنها به لبه ها حساسند و دیوتی سیکل آن مهم نیست .

 

 

 

 

شکل ٢-١٣  آشکار کننده فاز-فرکانسی سه حالتی با پمپ شارژ

 

 

 

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣٠

 

٢-۴-١-٢ نمونه برداری و نگدارنده آشکار کننده های فاز

در شکل ٢-١۴ سیگنال سینوسی Vi بعنوان ورودی ، سیگنال VCO یعنی Vo بعنوان پالسهای نمونه برداری سیگنال ورودی که در پلات وسط نشان داده شده است . اگر Vi سینوسی

−                                                                  −

باشد V d هم سینوسی و اگر مثلثی باشد، V d هم مثلثی خواهد بود.

 

 

شکل ٢-١۴  نمونه برداری و نگهدارنده آشکار کننده فاز

 

٢-۴-٢ اسیلاتور کنترل ولتاژ

کلاک واقعی از PLL در خروجی VCO است . فرکانس VCO با ولتاژ ورودی مدوله شده است . همانطور که در شکل ٢-١۵ دیده می شود در یک مدار ساده تعداد فردی معکوس کننده در یک حلقه فیدبک متصل شده و اسیلاتور حلقه ای را تشکیل داده اند. در شکل ٢-١۶ اسیلاتور با یک اشمیت تریگر را می بینیم که یک موج مربعی پایدار تولید می کند.

 

 

شکل ٢-١۵  اسیلاتور با تعداد فردی اینورتر

 

 

شکل ٢-١۶  اسیلاتور اشمیت تریگر

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣١

 

شکل ٢-١٧ اسیلاتور رزونانت را نشان می دهد که مدار تشدید در مسیر یک فیدبک مثبت از یک تقویت کننده ولتاژ به جریان است که دارای گین واحد می باشد. مدار تشدید در فیدبک مثبت دارای قطب های بسته روی محور jw می باشد. فرکانس اسیلاتور توسط تغییر ظرفیت خازن کنترل می شود. از انواع دیگر اسیلاتورهای کنترل شده با ولتاژ می توان اسیلاتورهای کریستالی را نام برد.

 

 

شکل ٢-١٧  اسیلاتور کنترل ولتاژ با مدار تشدید

(۲-۲۹)

برای  ١ > K =G)s(  داریم :

 

(۲-۳۰)

که از آنجا:

 

پایین آمدن ضریب میرایی باعث افزایش Q  (۲ζ  .١ = Q) و جابجایی قطبها حلقه بسته به سمت محور jw خواهد شد.

 

٢-۴-٣ فیلتر های حلقه آنالوگ

٢-۴-٣-١ ساخت فیلترهای فعال به کمک تقویت کننده های عملیاتی با بهره واحد

در این بخش روش ساده مدار عملی برای ساخت فیلتر های فعال ارائه میدهیم . فیلتر ارائه شده که در حقیقت در پاسخ به یک مسئله طرح شده ساخته میشود از نسبت قیمت به کیفیت خوبی برخوردار است . [۶]

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣٢

 

معرفی اصول روش :

به کمک داده های یک مسئله طراحی فیلتر، می توان تعدادی پارامتر اساسی تعریف نمود که بوسیله آنها نوع فیلتر تعیین گردیده و تابع انتقال آن مشخص می شود. وقتی تابع انتقال فیلتر مورد نظر مشخص گردید مرحله دوم که سنتز (ترکیب ) نام دارد شروع می شود و منظور از آن پشت سرهم نشاندن تعدادی مدار فعال مقدماتی است که پارامترهای آن از ضرایب تابع انتقال بدست می آید.

دو عمل فوق الذکر با بکارگیری مقادیر نرمالیزه ساده تر اجرا خواهند شد (معمولا کمیتهای فرکانس و امپدانس را نرمالیزه می نماییم یعنی فیلتری با فرکانس قطع واحد و امپدانس بار واحد طراحی می کنیم ).

 

٢-۴-٣-٢ مراحل ساخت

تعیین گاباری و پارامترهای مشخصه :

با آگاهی از داده های مسئله طرح شده ، می توان برای آن یک گاباری مشابه شکل ٢-١٨

ترسیم نمود:

 

شکل ٢-١٨  گاباری چهار نوع فیلتر

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣٣

 

این گاباری دارای خصوصیات زیر است

– باند عبور، حوزه ای فرکانسی که در آن میزان تضعیف بایستی کمتر از حد معین Amax

برحسب db باشد.

– باند تضعیف شده (باند توقف )، حوزه ای فرکانسی که در آن میزان تضعیف بایستی از حد معینی Amin بر حسب db باشد.

باند عبور با یک فرکانس قطع fζ برای فیلتر های پایین گذر و بالا گذر و در فرکانس قطع

f و f برای فیلتر های میان گذر و میان نگذر مشخص می گردد. به همین ترتیب باند

−        +

ζ       ζ

f یا f و f مشخص می گردد.

توقف بسته به نوع فیلتر با یک یا دو فرکانس قطع a              +           −

a        a

K معرف تندی (شیب ) منحنی بوده و برحسب فرکانسهای قطع بصورت زیر تعریف میگردد.

(٣١-٢)                                                 پایین گذر                wζ=fζ  =K

fa     wa

بنابراین با دردست داشتن سه مقدار Amax ،Amin  و K  (برای فیلتر های پایین گذر و بالا گذر) می توان فیلتر را کاملا طراحی کرد.

 

انتخاب نوع فیلتر

منحنی فیلترهای مختلفی ممکن است بتواند در داخل گاباری رسم شده قرار گیرد که کیفیت و پیچیدگی آنها یکسان نخواهد بود. استفاده کننده از فیلتر باید آن نوعی را انتخاب کند که مسئله اش را بهتر حل نماید.

نکات اساسی که در انتخاب فیلتر باید رعایت شود عبارتند از:

–  تندی منحنی در ناحیه یا نواحی واسط (ناحیه بین باند گذر و باند قطع )

–  منظم بودن منحنی پاسخ

–  رفتار فیلتر در رژیم گذرا

–  منظم بودن زمان انتشار گروهی

–  وجود صفرهای انتقال در تابع انتقال فیلتر

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣۴

 

–  پیچیدگی ساخت

–  سهولت تنظیم

منحنی پنج نوع فیلتر مرتبه چهار را برحسب دامنه -فرکانس ، زمان انتشار گروهی -فرکانس و

پاسخ به پله واحد در شکل ٢-١٩ الف ، ب و ج  نشان داده  و نتایج زیر حاصل شده است :

١-  فیلتر بسل : دارای بهترین رفتار گذرا است ولی تندی آن کم است .

٢-  فیلتر باترورث : یکنواخت ترین منحنی تضعیف را داراست ولی تندی آن کم است .

٣-  فیلتر لژاندر: یکنواختی منحنی تضعیف ، تندی و رفتار گذرای خوبی دارد.

۴-  فیلتر چبی : چف با ترکیبی ساده ، تندی شدیدی دارد ولی رفتار گذرای آن عالی نیست .

۵-  فیلتر کوئر: که ترکیب پیچیده ای دارد دارای تندی بسیار شدید بوده و صاحب صفر انتقال است .

 

 

شکل ٢-١٩ الف منحنی های پاسخ (دامنه -فرکانس ) پنج نوع فیلتر

 

 

 

شکل ٢-١٩ ب منحنی های پاسخ (زمان انتشار گروهی -فرکانس ) پنج نوع فیلتر

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣۵

 

 

 

 

شکل ٢-١٩ ج پاسخ پنج نوع فیلتر به پله واحد

 

محاسبه تابع انتقال

برای محاسبه تابع انتقال باید به ترتیب زیر عمل کرد:

١- تعیین درجه تابع انتقال ، به عبارت دیگر تعیین مرتبه فیلتر

٢- بدست آوردن تابع انتقال فیلتر پایین گذر نرمالیزه (فیلتر نمونه ) مربوط به آن

٣- جابجا کردن تابع انتقال بدست آمده در صورتیکه طراحی فیلتر میان گذر یا میان نگذر مد نظر باشد

هر قدر گاباری فیلتر به فیلتر ایده ال نزدیکتر باشد یعنی :

k →۱    ,     Amin → ∞ ,     Amax → ۰

در اینصورت درجه تابع انتقال بزرگتر و طراحی مشکلتر می شود. پس درجه تابع انتقال n

باید طوری انتخاب شود که منحنی پاسخ از داخل گاباری عبور نماید. این درجه در حالت کلی کوچکترین n ایست که در نامساوی های زیر صدق کند. (Kn تابع مشخصه فیلتر مورد نظر است )

Amax                                                                                                                                                                                                             Amin

Kn (1) < 10 10                                                                                                                           − ۱              ,  Kn( 1) > 10 10      −۱      (۲-۳۲)

k

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣۶

 

 

 

 

 

 

شکل ٢-٢٠ روش تعیین مرتبه فیلترهای بسل ، باترورث و لژاندر

 

محاسبات مربوطه بسیار پیچیده بوده و در عمل از روش گرافیک استفاده می شود. (استفاده از منحنی ). برای فیلترهای بسل ، باترورث و لژاندر که منحنی پاسخ آنها یکنواخت و کم شیب است از شکل ٢-٢٠ و برای فیلتر های چبی چف و کوئر از شکل ٢-٢١ استفاده می کنیم . عملا مقدار Amax همیشه ۳db در نظر گرفته می شود، طوریکه درجه n فیلترهای این سری که توسط گاباریهایشان تنها با Amin و k معرفی شده اند بسهولت از منحنی های Be1 ,Bu1 ,L1

بدست می آیند. بر روی محورهای صفحه ، Amin و ١  را یافته و نقطه ای به آن اختصاص

k

می دهیم چنانچه این نقطه بین دو منحنی با مرتبه n,1+n قرار گیرد، مرتبه فیلتر برای آنکه شرایط گاباری کاملا برآورده شود، قطعا  ۱+n خواهد بود.

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣٧

 

 

 

 

 

شکل ٢-٢١ روش تعیین مرتبه فیلترهای چبی چف و کوئر

 

وقتی نوع و مرتبه فیلتر مشخص شد، با محاسبه ای نسبتا ساده می توان تابع انتقال فیلتر پایین گذر نمونه مربوط به آنرا بدست آورد. (با وجودیکه اینکار بصورت تئوریکی کاملا مقدور است در عمل محاسبات توسط کامپیوتر صورت می گیرد)

معکوس تابع انتقال مرسوم به تابع عبور فیلترهای پایین گذر مربوط به مقادیر پارامترهای جدول در مورد هر فیلتر در جدولهای ضمیمه ارائه شده تا از انجام محاسبات پرزحمت اجتناب گردد.

این توابع بصورت حاصلضرب جملات درجه یک یا درجه دو عرضه شده است تا عمل ترکیب

(ساخت ) فیلتر بآسانی صورت گیرد.

وقتی تابع انتقال فیلتر بصورت حاصلضربی از عوامل درجه یک و دو مشخص گردید، بسادگی می توان فیلتر را از سری کردن طبقات مرتبه اول و دوم تحقق بخشید.

چنانچه مرتبه n  فیلتر زوج باشد ۲٫n طبقه مرتبه دوم و اگر فرد باشد ۲٫(۱-n) طبقه مرتبه دوم و بعلاوه یک طبقه مرتبه یک برای فیلتر پایین گذر نیاز است .

 

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣٨

 

٢-۴-٣-٣ مثالی از یک فیلتر فعال بکمک تقویت کننده های عملیاتی

این نوع فیلترها حداقل تعداد عناصر فعال و غیر فعال مصرفی را دارد از طرفی امکان پشت سرهم قرار دادن فیلترها بدون احتیاج به عناصر جداکننده در آنها وجود دارد و حساسیت بسیار ناچیز پارامترها در مقابل تغییرات عناصر غیر فعال از خصوصیات بارز آنها است .

خصوصیت مهم دیگر حساسیت کم در مقابل تغییرات بهره تقویت کننده عملیاتی بشرطی که برای بهره مدار باز تقویت کننده A داشته باشیم :  ۲Q2 << A

 

فیلتر پایین گذر چبی چف

فیلتر مورد نظر با خصوصیات زیر می باشد:

– باند عبور ۱۰۰۰hz-0 تلرانس تضعیف ۱db

– باند تضعیف شده بعد از ۱۴۰۰hz با تضعیقی بیش از ۴۰db

– فاقد صفر انتقال

پارامترهای مشخص کننده فیلتر به قرار زیرند:

Amax = 1db         Amin = 40db          K= Fz= 1000=0.715      (۲-۳۳)

Fa 1400

آباکها نشان می دهد که برای ارضای چنین گاباری بایستی فیلتری کوئر از مرتبه پنج یا چبی چف از مرتبه هفت انتخاب کرد. بخاطر تندی مشخصه سایر انواع فیلتر بکار این طراحی نمی آیند.

تابع عبور (معکوس تابع انتقال ) فیلتر پایین گذر نمونه مرتبه هفت در جدول بصورت زیر

داده شده است :

۱

= (۴٫۳۳۹S 2+ 1.606S + 1)(1.530S 2+ 0.392S + 1)(1.007S 2+ 0.092S + 1)(4.686S +1)

F (s)

 

(۲-۳۴)

بنابراین فیلتر را می توان از ترکیب سه مدار پایه (اصلی ) پایین گذر و یک مدار RC همانطور که در شکل ٢-٢٢ نشان داده شده ، ساخت .

 

 

فصل دوم : مدلسازی ، اجزاء و مدارات                                                                  ٣٩

 

مقادیر نرمالیزه عناصر q ,m  طبق جدول به صورت زیر میباشد:

q1  =۵٫۴۰۳   ,   q2  =۷٫۸۰۸   ,   q3  =۲۱٫۸۸    ,  (۲-۳۵)

m1  =۰٫۸۰۳                                                 m2  =۰٫۱۹۶   m3  =۰٫۰۴۶   m4 = 4.468

مقادیر واقعی عناصر  mc    ,qc    می باشند که برای دسترسی به آنها باید واحد

o         o

امپدانس R را ١٠ کیلو اهم در نظر گرفته که باید خیلی کمتر از امپدانس ورودی و خیلی

o

بزرگتر از امپدانس خروجی این تقویت کننده ها باشد بنابراین داریم :

R = 10k       ,                                                                                 W = 2ΠFz= 6.28 ×۱۰۳

o                                                                                                                                                                                                             o

۱                                                                                                                  ۱

C                                                                                                                           = ۱٫۵۹۲ ×۱۰−۸F C =15.92nF

=                                                                                             = ۴                                        ۳

o                                                                                                                                                                       o

R ×۱۰ × ۶٫۲۸ ×۱۰

o    o

بنابراین مقادیر عناصر بصورت زیر خواهد بود:

C11  =۸۶nF                                                                                                 C12  =۱۱۹٫۳nF     C13  =۳۳۹٫۶nF    C14 =77.5nF

,                                                               ,                  ,

C21  =۱۲٫۷۸nF    C22  =۳٫۱۲nF      C23  =۰٫۷۳۲nF    R = 10K

o

مدارهای یک و چهار که اورشوت ضعیفی دارند احتیاج به عناصر با دقت زیاد نداشته و تقویت کننده عملیاتی با بهره واحد آن نیازی به تنظیم ندارد. مدار دو که ضریب اورشوت آن نزدیک سه است به عناصری با دقت بالا احتیاج است و برای تقویت کننده عملیاتی با بهره واحد آن باید تنظیم گذاشت . در مدار سه که ضریب اورشوت آن بیشترین مقدار را داراست

(۱۰٫۹=Q) بایستی عناصر با دقت بالا قرار داد.

 

 

 

شکل ٢-٢٢ فیلتر پایین گذر چبی چف مرتبه هفت

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل  سوم  :

 

 

 

ایجاد فرکانس

دقیق  با PLL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴١

 

ایجاد فرکانس دقیق توسط کنترل کننده PLL

٣-١ مقدمه

PLL در ارتباط با سیستم هایی بکار می رود که فرکانس صحیح همزمانی را لازم دارند.

همانطور که گفتیم PLL از آشکار کننده فاز، فیلتر پایین گذر و اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ تشکیل شده است . از آنجائیکه در شکل ٣-١  نشان داده شده است ، سیگنال خروجی VCO با سیگنال مرجع بوسیله آشکار کننده فاز مقایسه می شود که سیگنال خطا از آن ایجاد می شود، برای اینکه اختلاف فاز را نشان دهد. سیگنال خطا نیز بوسیله یک فیلتر پایین گذر برای ایجاد یک ولتاژ مناسب برای اختلاف فاز بین دو سیگنال فیلتر می شود. این ولتاژ برای تغییر فرکانس

VCO در حهتی بکار می رود، که اختلاف فاز را کم کند. حالت تعادل وقتی می رسد که فرکانس VCOکاملا برابر فرکانس سیگنال ورودی مرجع شود. [١۵] , [١١]

با وارد کردن یک مقسم فرکانسی (معمولا یک کانتر یا شمارنده برنامه ریزی شده دیجیتال ) در مسیر فیدبک ، فرکانس VCO می تواند با چند برابر (مضربی ) از فرکانس مرجع سنکرون شود که در شکل ٣-٢  نشان داده شده است . بنابراین شکلی از یک فرکانس سینتی سایزر را صدا می زند که معمولا برای ایجاد یک فرکانس دقیق در سیستم های ارتباطی بکار میرود.

 

 

شکل ٣-١ بلوک دیاگرام یک سیستم PLL برای تولید فرکانس سینتی سایزر

 

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴٢

 

 

شکل ٣-٢ بلوک دیاگرام یک سیستم PLL همراه مقسم فرکانسی

 

٣-٢ ایجاد فرکانس دقیق در خروجی کنترل کننده

همانطور که در شکل ٣-٣ دیده می شود توسط سیستم های کنترل حلقه فاز می توانیم یک فرکانس دقیق در خروجی کنترل کننده داشته باشیم . سیگنال ورودی این کنترل کننده یک سیگنال ژنراتور با فرکانس Fr می باشد که توسط یک مقسم فرکانسی بر M تقسیم شده و همراه با سیگنال خروجی که فرکانس Fo را ایجاد کرده و توسط یک مقسم فرکانسی بر N

تقسیم شده ، وارد آشکار کننده یعنی یک گیت XOR می شوند. سیگنال خطا در خروجی گیت اختلاف فاز دو سیگنال را نشان می دهد. سیگنال خطا برای ایجاد ولتاژ مناسب به یک فیلتر پایین گذر باترورث با مرتبه یک که باند عبور، یک دهم فرکانس ورودی آن است ، می رود.

خروجی آشکار کننده از یک مولفه dc و هارمونیک هایی ساخته شده که توسط این فیلتر حذف خواهد شد. [٢٠] , [١٩]

ولتاژ خروجی که توسط فیلتر ایجاد شده ،  توسط گین K تقویت شده و سیگنال ورودی

VCO را تشکیل می دهد. این سیگنال به موج مربعی تبدیل شده و در نمایشگر خروجی ملاحظه می شود.

سیگنال خروجی توسط فیدبک که شامل یک مقسم فرکانسی است ، سیگنال ورودی آشکار کننده را تشکیل می دهد.

 

 

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴٣

 

 

شکل ٣-٣ مدار تولید فرکانس دقیق در خروجی توسط PLL

 

٣-٢-١ مدار تولید مقسم فرکانسی و مبدل موج مربعی

در مقسم فرکانسی از یک فلیپ فلاپ همانند شکل ٣-۴  و برای ایجاد موج مربعی از یک مبدل مطابق شکل ٣-۵ استفاده شده است . این مبدل به این صورت عمل می کند که اگر ولتاژ ورودی بزرگتر از صفر باشد، خروجی یک و اگر برابر یا کمتر از صفر باشد، خروجی صفر ایجاد می کند. [Help Matlab]

 

شکل ٣-۴ مدار تولید مقسم فرکانس

 

شکل ٣-۵ مدار تولید موج مربعی

 

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴۴

 

٣-٢-٢ فیلتر پایین گذر

بلوک فیلتر آنالوگ شامل انواع فیلترهای باترورث ، چبی چف ، … و از نوع پایین گذر، بالا گذر، میان گذر و میان نگذر می باشد. ساختار طراحی و باند عبور این نوع فیلترها از روش های طراحی و نوع فیلتر انتخاب می شود. فیلتر پایین گذر باترورث در این بلوک دارای پارامتر باند عبور می باشد که یک دهم فرکانس ورودی به آن انتخاب شده است و مرتبه فیلتر در این بلوک یک در نظر گرفته شده است .

 

٣-٢-٣ اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ

در بلوک VCO سیگنالی تولید می شود که پارامتر فرکانس اسیلاتور متناسب با سیگنال

ورودی است که این سیگنال (u)t یک ولتاژ است . بنابر این سیگنال خروجی (y)t برابر است با :

t

 y(t) = Ac cos(2πf ct + 2πku(τ)dτ +ϕ)                                            (۳-۱)

۰

Ac پارامتر دامنه خروجی ، fc فرکانس اسیلاتور، kc پارامتر حساسیت ، برحسب Hz.Volt و φ

فاز اولیه برحسب رادیان می باشد.

 

٣-٢-۴ تعیین مقادیر و رسم نمودار

در این قسمت مقادیر فرکانس ، گین ها  و پارامترها را مشخص کرده و نمودار مربوطه را توسط اسکوپ مشاهده می کنیم .

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴۵

 

اگر  Fr فرکانس ورودی سیگنال ژنراتور باشد:

M = 3  ,  N = 10  ,  Fr = 300 Hz  ,  Fq = 300 Hz  ,  Sen = 400

Amplitude = 1  ,  Period(sec) = 1.Fr  ,  Pulse Width = 50  ,  Pulse delay(sec) = 0

Passband(rad.sec) = Fr . M . 10 = 10

Gain k = (Fr × N . M – Fq ) × ۲ . Sen = 3.5

 

پارامترهای VCO چنین خواهد بود:

Output Amplitude = 1  ,  Oscillation Frequency(Hz) = Fq  ,  Input Sensitivity = Sen

 

در خروجی ، فرکانسی طبق فرمول زیر خواهیم داشت :

Fo = Fr × N . M

در شکل ٣-۶  همانطور که مشخص است سیگنال مرجع با فرکانس :

TREF = 4.955-4.95 . 1.5 = 3.33 × ۱۰-۳ sec

FREF = 1 . 3.33 × ۱۰-۳ = ۳۰۰ Hz

FFDRS = 300 . 3 = 100 Hz

FOS = FREF × N . M = 1000 Hz

فرکانس خروجی در شکل ٣-٣ برابر است با:

FOS = 998.2 Hz

 

 

شکل ٣-۶ مدار تولید فرکانس دقیق

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴۶

 

٣-٣ تاثیر نویز در سیستم تولید فرکانس

در شکل ٣-٧ مشاهده می شود نویز در خروجی کنترل ، سیگنال را خراب کرده و در نتیجه سیگنال مناسبی برای کنترل نخواهیم داشت . [٣۶] , [٢۴] , [٢٣]

 

 

 

شکل ٣-٧ بلوک دیاگرام و نمودار تولید فرکانس دقیق همراه با نویز در خروجی

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴٧

 

همانطور که در شکل ٣-٨ مشاهده می کنید در فرکانس های بالاتر این اعوجاج را در خروجی نخواهیم داشت .

در این شکل فرکانس ورودی برابر است با:

FREF = 30000 Hz

FOS = FREF × N . M = 100000 Hz

 

 

شکل ٣-٨  نمودار تولید فرکانس دقیق همراه با نویز در خروجی در فرکانس بالا

 

بنابراین در فرکانس های بالا اثر نویز خروجی بسیار کم خواهد بود. [٣۵]

اگر پارامترهای VCO چنین انتخاب شود، با همان فرکانس پایین مشکل نویز حل می شود.

FREF = 300 Hz

Output Amplitude = 10  ,

Oscillation Frequency(Hz) = Fq = 300 Hz ,

Input Sensitivity = Sen = 400

همانطور که در شکل ٣-٩ دیده می شود با افزایش دامنه خروجی در VCO می توانیم اثر

نویز را تا حد زیادی کاهش دهیم . فرکانس خروجی در شبیه سازی بدین صورت خواهد بود:

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴٨

 

 

 

شکل ٣-٩  نمودار تولید فرکانس دقیق همراه با نویز در خروجی با افزایش گین

 

در شکل ٣-١٠ تاثیر نویز ورودی را در خروجی خواهیم دید. همانطور که مشخص است نویز در ورودی کنترل سیستم را از دست ما گرفته و گراف CS نوسان زیادی دارد. این مشکل در فرکانس پایین بسیار چشمگیر است ولی با افزایش فرکانس و با کمی تغییر گین VCO همانطور که در شکل ٣-١١ مشاهده می شود، می توان این اثر را تا حد امکان کاهش داد.

شکل ٣-١٠ با مقادیر زیر شبیه سازی شده است :

M = 3  ,  N = 10  ,  Fr = 300 Hz  ,  Fq = 300 Hz  ,  Sen = 400 Hz . Volt

FOS = FREF × N . M = 1000 Hz

FOS(real) = 240.7

 

 

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۴٩

 

با تغییر پارامترهای بالا شکل ٣-١١ شبیه سازی شده و از تاثیر نویز کمتری در خروجی برخوردار می باشد.

M = 3  ,  N = 10  ,  Fr = 30000 Hz  ,  Fq = 30000 Hz  ,  Sen = 40000 Hz . Volt

FOS = FREF × N . M = 100000 Hz

F                                                                                                                            = ۲٫۰۲۸ × ۱۰۵

OS(real)

 

 

 

شکل ٣-١٠  بلوک دیاگرام و نمودار تولید فرکانس دقیق همراه با نویز در ورودی

 

 

فصل سوم : ایجاد فرکانس دقیق با PLL                                                              ۵٠

 

همانطور که در شکل ٣-١١ مشاهده می کنید با افزایش فرکانس اثر نویز در ورودی بسیار کم می شود ولی از بین نمی رود، با تغییر پارامترهایی چون افزایش دامنه VCO به مقدار ١٠ می توانیم به نتیجه مورد نظر دست یابیم .

 

 

 

شکل ٣-١١  نمودار تولید فرکانس دقیق همراه با نویز در ورودی و تغییر پارامترها

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل  چهارم  :

 

 

 

کاربـــرد  PLL  در کنترل

دور موتور، شبیه  سازی

و  مقایسه

 

 

 

 

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵٢

 

کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه

۴-١ شرحی از سیستم پیشنهادی

اصل PLL با مزیتی که در کنترل سرعت موتور DC دارد، شرح می دهد که می تواند یک متوسط موثر را برای همزمانی سرعت موتور با یک سیگنال دقیق کلاک فراهم کند. ساختار

PLL نشان می دهد که VCO می تواند با ترکیبی از موتور DC (یا محرک موتور) و اینکدر سرعت جایگزین شده که یک قطار پالس از فرکانسی متناسب با سرعت موتور ایجاد کند. [٢٨]

یک بلوک دیاگرام از سیستم کنترل سرعت برای موتور DC تحریک شده توسط جریان دینام از یک جداکننده ۱IGBT در شکل ۴-١ شرح داده شده است . ساختار سیستم شبیه به یک

Phase-Lockd Frequency Synthesizer است که در آن VCO با ترکیبی از مدار کنترل سوئیچینگ ، جداکننده IGBT تک فاز، موتور DC و اینکدر سرعت جایگزین شده است . [٣٢] , [٣١]

 

 

شکل ۴-١ بلوک دیاگرام سیستم کنترل سرعت موتور DC

 

اینکدر سرعت و برنامه شمارنده مقسم بر N سیگنال فیدبک را که یک قطار پالس از فرکانسی متناسب با سرعت موتور است ، آماده می کند. آشکار کننده دیجیتالی فرکانس فاز، برای مقایسه سیگنال فیدبک با یک قطار پالسی مرجع بکار برده شده است . خروجی آشکار کننده با فیلتر پایین گذر برای آماده کردن ولتاژی متناسب با اختلاف فاز بین دو سیگنال ،

 

۱  Insulated Gate Bipolar Transistor

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵٣

 

فیلتر شده است . این ولتاژ خطا به پالس های تنظیم سرعت برای راه اندازی سیگنال جداکننده فاز  IGBT تبدیل شده است . بنابراین ولتاژ متوسط موتور و در نتیجه سرعت آن در کم کردن خطای فاز بین سیگنال های فیدبک و مرجع نتیجه بخش خواهد بود. [٢٩]

وقتی که حالت تعادل برقرار است ، سرعت موتور دقیقا همزمان با یک مضربی از فرکانس مرجع است .

بصورت الکترونیکی از طریق یک سویچ ، تغییر ضریب شمارنده N یعنی سرعت موتور DC

قابل کنترل خواهد بود. آشکار کننده دیجیتالی فاز و طراحی شمارنده قابل برنامه ریزی ، روی یک Kbyte ۶۴ EPROM شکل گرفته و روی FPGA XC4003PC84  با مد موازی اجرا شده است .

بلوک دیاگرام پیشنهادی سیستم کنترل سرعت موتور DC با مد ۲FPGA موازی در مدار ساده شکل ۴-٢ نشان داده شده است . [١١] , [۵] , [۴]

 

شکل ۴-٢ بلوک دیاگرام سیستم کنترل سرعت موتور DC با مد FPGA

۴-٢ تابع انتقال سیستم

ما می توانیم مدلهای خطی سیستم کنترل را برای اجزای سیستم آنالیز کنیم . مدل خطی مطلوب است از اینرو بیشتر آنالیزها می تواند ساده باشد و روند طراحی را آسان و قابل اجرا کند. این مهم است که پیشنهاد سیستم برای کنترل سرعت ، یک سیستم کنترل مرتبه یک باشد. در آینده مدل برای تغییرات اجزا توسعه داده می شود. [١٧]

 

۲  Field Programmable Gate Array

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵۴

 

۴-٢-١ آشکار کننده فرکانسی فاز

منظور از آشکار کننده فرکانسی فاز پیدا کردن اختلاف در فاز و فرکانس بین سیگنال فیدبک و سیگنال مرجع و تولید یک ولتاژ متناسب خطا است . آشکار کننده فرکانس -فاز یک دیجیتال است از نوع MC4044 که روی FPGA احرا شده است . سیگنال خروجی آشکار کننده از یک مولفه DC و هارمونیک هایی تشکیل شده ، که توسط فیلتر پایین گذر حذف می شود بنابراین تابع انتقال آشکار کننده فاز می تواند ثابت در نظر گرفته شود. [١۶]

Kp= Vd                                                                                         (۴-۲)

θi −θo

 

۴-٢-٢ حلقه فیلتر

تابع حلقه فیلتر هارمونیک های فرکانس بالا را از خروجی آشکار کننده فاز حذف می کند و ولتاژ خطای فرکانس پایین را که برای تحریک مدار کنترل سوئیچینگ لازم است ، ایجاد می کند. انتخاب فیلتر با توجه به کارایی حلقه در نظر گرفته شده است . یک فیلتر پایین گذر

در شکل ۴-٣ نشان داده شده است که تابع انتقال آن بصورت زیر است :

K f(s)=  R2Cs+1                                                                             (۴-۳)

(R1 + R2 )Cs+1

 

شکل ۴-٣ فیلتر پایین گذر مورد استفاده در حلقه

 

 

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵۵

 

۴-٢-٣ اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ (VCO)

اسیلاتورهای کنترل ولتاژ در سیستم کنترل سرعت PLL بوسیله ترکیباتی از مدار کنترل سوئیچینگ ، جدا کننده تک فاز IGBT ، موتور DC و اینکدر سرعت جایگزین شده است . تابع

انتقال اجزای آن بصورت زیر است :

Ko =KVCO                                                                                               (۴-۴)

s

KVCO =Fout max −Foutmin 2πrad . s .v                                                        (۴-۵)

Vin max     Vinmin

 

شمارنده مقسم بر N یک مقدار ثابت برابر با N.1 ام گین حلقه سیستم است . مدل کاملا خطی و سیستم کنترل سرعت پیشنهادی در شکل ۴-۴  نشان داده شده است .

 

شکل ۴-۴ مدل خطی سیستم کنترل سرعت

 

تابع انتقال حلقه باز بصورت زیر می باشد:

G(s)H (s) =K pK f Ko1                                                                            (۴-۶)

N

= K pKVCO R2                                                                                                                        s+τ                                                                                  (۴-۷)

N(R1 +R2) s(s+τ)

= Ks+τ۱                                                                                                                                     (۴-۸)

s(s+τ۲)

که داریم :

K = K p KVCO R2     , τ۱ = ۱٫ R2C , τ۲ = ۱٫(R1 +R2 )C                                 (۴-۹)

N(R1 +R2)

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵۶

 

به همین ترتیب سرعت و ضریب میرایی بدین صورت بدست می آید:

(K p KVCOR2C)+N = ωn2                                                                             (۴-۱۰)

N(R1 +R2 )C

K p KVCO    =۲ζωn                                                                                  (۴-۱۱)

N(R1 +R2 )C

 

۴-٢-۴ تعیین مقادیر تابع انتقال سیستم

سیستم کنترل آماده شده است و فرض کنید ما یک موتور DC با سرعت زاویه ای مجاز

٢٠٠ رادیان بر ثانیه و ولتاژ مجاز ٢٨٠ ولت و جریان مجاز ٣٠ آمپر داریم . رنج عملیاتی VCO

(ترکیب مدار کنترل سوئیچینگ ، جداکننده IGBT تک فاز و اینکدر) از ۵ کیلو هرتز یعنی

(۲۵rps,150rpm) تا (۵۰rps,3000rpm) 10khz طراحی شده است . ولتاژ ورودی در مقابل فرکانس خروجی در شکل ۴-۵  نشان داده شده است .

 

شکل ۴-۵ منحنی ولتاژ ورودی در مقابل فرکانس خروجی

با توجه به منحنی ، Kv با معکوس گرفتن شیب بدست می آید. گین ثابت برای سیستم فاز

پارامترهای زیر را دارد:

بهره ثابت آشکار کننده فاز:                                                rad.V  ٠.٢٣٩ = K p

تابع انتقال VCO:s.V                                                     .rad  ١١۵۴۴٠ = KVCO

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵٧

 

ماکزیمم مجاز مقسم شمارنده :                                                            ۵٠ = Nmax

نسبت میرایی :                                                                                      ١ = ζ

فرکانس طبیعی :                                                                      s.rad  ٩ = ωn

زمان Lock-up :2sec                                                                                 =t

ظرفیت خازن فیلتر پایین گذر :                                                           ۱۰mf = C

با وارد کردن پارامترهای بالا در معادلات بدست می آوریم :

R1 = 270 kΩ ,     R2 = 330 k

۴-٣  شبیه سازی سیستم کنترل VCO

مقادیر بدست آمده را در بلوک شکل ۴-۴ قرار داده و پاسخ سیستم را برای ورودی های پله و پالس بدست آورده ، در نهایت سیستم را برای ورودی های نویز بررسی می کنیم .

شکل ۴-۶ الف دیاگرام سیستم کنترل را بازای مقادیر بدست آمده نشان می دهد. ورودی سیستم یک پله می باشد.

 

شکل ۴-۶ الف مدل خطی سیستم کنترل سرعت همراه با مقادیر طراحی شده

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵٨

 

نتایج شبیه سازی در شکل ۴-۶ ب نشان داده شده است . همانطور که دیده می شود خروجی کاملا ایده ال است ولی باید در نظر داشت که گین حلقه بسیار بالاست و این برای ساخت مناسب نیست .

مقادیر شبیه سازی بصورت زیر می باشد:

Input: Step  ,  Kp = 0.239  ,  Programable counter : 1.50  ,  Kvco = 115440

 

شکل ۴-۶ ب پاسخ سیستم کنترل سرعت با ورودی پله

با کم کردن گین VCO همانطور که در شکل ۴-٧ مشاهده می شود، پاسخ سیستم کند

می شود، اگر گین را مطابق زیر درنظر بگیریم :

Kvco = 1000

در شکل ۴-٨ گین شمارنده را هم زیاد کرده ، مشاهده می کنیم مقدار خروجی به این مقدار می رسد.

Kdiv = 1.10

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۵٩

 

 

شکل ۴-٧ پاسخ سیستم کنترل سرعت به ورودی پله و با کاهش گین

 

شکل ۴-٨ پاسخ سیستم کنترل سرعت به ورودی پله و با افزایش گین فیدبک

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶٠

 

در شکل ۴-٩ گین اسیلاتور را به مقدار ١٠٠ رساندیم ، همانطور که مشاهده می کنید پاسخ مناسبی برای آن نداریم و زمان پاسخ بالاتر رفته است .

 

شکل ۴-٩ پاسخ سیستم کنترل سرعت به ورودی پله و با کاهش گین اسیلاتور

حال سیستم کنترل را با ورودی پالس برای همان مقادیر بررسی می کنیم . مقادیر انتخاب

شده برای شکل ۴-١٠ بترتیب زیر می باشد:

Input: Pulse  ,  Kp = 0.239  ,  Programable counter : 1.10  ,  Kvco = 115440

همانطور که مشاهده می شود پاسخ مناسبی خواهیم داشت . در شکل های ۴-١١ و ۴-١٢ گین را پایین آورده و پاسخ را مشاهده می کنیم .

Kvco = 1000   ,    N = 1        for  shape 4-11

Kvco = 100     ,    N =1         for  shape 4-12

 

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶١

 

 

شکل ۴-١٠ پاسخ سیستم کنترل سرعت به ورودی پالس ژنراتور

 

شکل ۴-١١ پاسخ سیستم کنترل سرعت به ورودی پالس ژنراتور با کاهش گین

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶٢

 

 

شکل ۴-١٢ پاسخ سیستم کنترل سرعت به ورودی پالس ژنراتور با کاهش بیشتر گین تاثیر نویز در سیستم

در این مرحله تاثیر نویز ورودی و خروجی را بررسی می کنیم . به همان بلوک کنترل سیستم نویز گوسی در خروجی وارد می کنیم ، مشاهده می کنیم با دخالت نویز به سیستم کنترل ، پاسخ مناسبی از آن نداریم . و برای رفع آن باید بسته به نوع و محل نویز بعضی از پارامترها را تغییر داد.

در شکل ۴-١٣ نویز در خروجی را می بینیم که با مقادیر زیر شبیه سازی شده است :

Input: Pulse  ,  Kp = 0.239  ,  Programable counter : 1.1  ,  Kvco = 100

Fref = 0.5 Hz

در شکل های ۴-١۴ با تغییر گین اسیلاتور خروجی های مناسب تری را خواهیم داشت .

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶٣

 

 

 

شکل ۴-١٣ پاسخ سیستم کنترل سرعت همراه با نویز گوسی

 

 

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL درانجام پروژه متلب کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶۴

 

 

 

شکل ۴-١۴ پاسخ سیستم کنترل سرعت همراه با نویز گوسی و افزایش گین اسیلاتور

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶۵

 

در شکل ۴-١۵ مشاهده می کنیم نویز ورودی اسیلاتور سیستم را در وضعیت بسیار بدی قرار می دهد. برای رفع این مشکل بجای اینکه گین اسیلاتور را افزایش دهیم ، برعکس آن را کاهش داده و گین آشکار کننده فاز را افزایش می دهیم . مشاهده می کنید که پاسخ بسیار مناسب خواهد شد.

 

 

شکل ۴-١۵ پاسخ سیستم کنترل سرعت همراه با نویز گوسی در ورودی اسیلاتور

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶۶

 

 

شکل ۴-١۶ پاسخ سیستم کنترل سرعت همراه با نویز گوسی در ورودی اسیلاتور

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶٧

 

درشکل ۴-١٧ پاسخ سیستم کنترل سرعت حلقه باز نشان داده شده است . در این حالت یک ولتاژ dc و یک جریان ثابت برای سرعت موتور بکار برده شده ، همانطور که مشخص است سرعت موتور به آهستگی تا ١۵٠ رادیان بر ثانیه در حالت بی باری ، مدت زمان یک ثانیه بالا رفته و تا ۵ ثانیه که تغییر باری نداشتیم در همین حالت باقی مانده ، و جریانی معادل ١٢٠ میلی آمپر خواهد داشت . در ثانیه پنجم مقدار بار را تا حدود ٢۵ نیوتن متر بالا برده ، سرعت موتور تا ١۴۵ رادیان بر ثانیه ، یعنی ٣,٣ % حالت بی باری پایین آمده است که در این حالت جریانی معادل ١۴ آمپر از مدار کشیده می شود.

در شکل ۴-١٨ پاسخ سیستم کنترل سرعت موتور را در حالت بی باری و بار کامل بصورت حلقه بسته نشان می دهد. در این سیستم ورودی سرعت مرجع را ١۵٠ رادیان بر ثانیه در نظر گرفتیم . جریان مجاز ٣٠ آمپر می باشد که در لحظه استارت از مدار کشیده می شود. همانطور که در شکل مشخص است بعد از ٠,۴ ثانیه موتور به سرعت نامی خود رسیده ، که در این حالت جریانی معادل ۵ آمپر از مدار کشیده می شود و در ثانیه یکم وقتی بار موتور به ٢۵ نیوتن رسید، سرعت موتور کمی کاهش پیدا کرده و بخاطر سیستم کنترل سرعت ، مجددا به سرعت

١۵٠ رادیان بر ثانیه بر می گردد، که در این حالت جریانی معادل ٢٢ آمپر از مدار کشیده می شود.

شکل ۴-١٩ سیستم کنترل را با تغییر سرعت و بار در حالت حلقه بسته نشان می دهد. در این حالت در لحظه ١,٢ ثانیه سرعت موتور از ١۵٠ به ٢٠٠ رادیان بر ثانیه تغییر کرده و در لحظه ١,٧ بار موتور از ۵ به ٢۵ افزایش پیدا کرده است و خروجی ، یعنی سرعت موتور بخوبی ورودی را دنبال می کند.

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶٨

 

 

 

 

شکل ۴-١٧ پاسخ سیستم کنترل سرعت موتور در حالت بی باری و بار کامل حلقه باز

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ۶٩

 

 

 

شکل ۴-١٨ پاسخ سیستم کنترل سرعت موتور در حالت بی باری و بار کامل حلقه بسته

 

 

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ٧٠

 

 

 

شکل ۴-١٩ پاسخ سیستم کنترل با تغییر سرعت موتور و تغییر بار در حالت حلقه بسته

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، انجام پروژه متلب شبیه سازی و مقایسه                          ٧١

 

در شکل  ۴-٢٠ تاثیر نویز خروجی VCO را در سیستم کنترل دور موتور می بینیم . در این شکل دور موتور از ١٢٠ به ٢٠٠ رادیان بر ثانیه تغییر کرده و در ثانیه دو مقدار بار نیز افزایش پیدا کرده است .

 

 

شکل ۴-٢٠ پاسخ سیستم کنترل همراه با نویز خروجی اسیلاتور

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ٧٢

 

در شکل ۴-٢١ تاثیر نویز ورودی  آشکار کننده فاز را در سیستم کنترل دور موتور می بینیم .

همانطور که مشخص است ، سرعت کاملا به مقدار مرجع نرسیده است .

 

 

شکل ۴-٢١ پاسخ سیستم کنترل همراه با نویز ورودی آشکار کننده فاز

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ٧٣

 

در شکل ۴-٢٢ تاثیر نویز ورودی  آشکار کننده فاز و نویز خروجی اسیلاتور بصورت همزمان ، در سیستم کنترل دور موتور می بینیم . سرعت کاملا به مقدار مرجع نرسیده است .

 

 

شکل ۴-٢٢ پاسخ سیستم کنترل همراه با نویز ورودی آشکار کننده فاز

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ٧۴

 

در شکل ۴-٢٣ تاثیر نویز سفید در ورودی  آشکار کننده فاز و خروجی اسیلاتور بصورت همزمان ، در سیستم کنترل دور موتور می بینیم . در این حالت سرعت دارای نوسان است .

 

 

شکل ۴-٢٣ پاسخ سیستم کنترل همراه با نویز ورودی آشکار کننده فاز

 

 

فصل چهارم : کاربرد PLL در کنترل دور موتور، شبیه سازی و مقایسه                          ٧۵

 

۴-۴ مقایسه

در شکل ۴-٢۴ سیستم کنترل سرعت موتور را با کنترل کننده PID با تغییر سرعت و بار نشان می دهد، که پاسخ نسبت به قبل کمی کندتر می باشد.

 

 

شکل ۴-٢۴ پاسخ سیستم کنترل PID با تغییر سرعت موتور و تغییر بار در حالت حلقه بسته

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل  پنجم  :

 

 

 

نتیجه  گیری

و پیشنهادات

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل ۵: نتیجه گیری و پیشنهادات                                                                   ٧٧

 

نتیجه گیری و پیشنهادات

۵-١ نتیجه گیری

همانطور که در انواع PLL بحث شد، امکان دیجیتالی حلقه های قفل شده فاز در موتورهای

dc شدنی است . تنظیم سرعت دقیق از مزایای سیستم های کنترل PLL می باشد و سیستم توانایی بهبود تلفات که می تواند موجب آشوب شود، را دارد. بعلاوه رفتار سیستم را برای عملکرد بهتر می توان پیشگویی کرد.

سیستم پیشنهادی بسیاری از مزیت های چنین کنترل سرعت دقیق ، همزمانی و امکان کنترل دیجیتال ، که می تواند اجرای مدار را با هزینه مقرون به صرفه ایجاد کرد، را دارا می باشد.

استفاده از PLL ها برای پیاده سازی تولید کننده های  انجام پروژه متلب فرکانسی دارای مزایا و معایبی می باشد. از جمله مزایای آن می توان به برنامه ریزی PLL برای تولید ضرایب صحیح اشاره کرد اما از طرفی میزان نویز فاز خروجی در PLL ها به علت کوچک بودن پهنای باند حلقه ، تابع نویز فاز VCO بوده و از طرف دیگر وجود فیلتر پایین گذر اجتناب ناپذیر می باشد که باعث محدود شدن پهنای باند و کاهش چشمگیر سرعت همگرایی و افزایش زمان نشست می شود.

یکی از کاربردهای PLL را می توان در تولید کننده های فرکانسی نام برد. این نوع PLL ها برای قفل شدن ، کلاکی با یک سیگنال ورودی از یک اختلاف فرکانسی می خواهد. تولید کلاک فرکانسی از یک ورودی فرکانس پایین می باشد. حلقه قفل همانطور که در شکل ۵-١ نشان داده شده ، یک کلاک در N برابر فرکانس ورودی ایجاد می کند. نکته مهم اینست که N

می تواند عدد غیر صحیح باشد و می تواند هارمونیک های مدولاسیون فاز را توسط تنظیم کننده هارمونیک ، همانطور که در شکل ۵-١ نشان داده شده ، حذف کند.

از دیگر مزیت های دیگر این نوع کنترل کننده ها کنترل سرعت با تغییر بار می باشد. با افزایش با سرعت موتور دقیقا قابل کنترل است . [٢۵] , [١۴]

 

 

 

فصل ۵: نتیجه گیری و پیشنهادات                                                                   ٧٨

 

 

شکل ۵-١ تولید فرکانسی در N برابر فرکانس ورودی

یکی دیگر از کاربردهای PLL ها دامنه کد شده سیگنال خطای موقعیت PES در هارد دیسک می باشد. PLL ها برای جمع آوری اطلاعات یا داده های روی هارد دیسک بکار می روند. همانطور که در شکل ۵-٢ نشان داده شده ، این نوع کنترل در کد کردن فاز خطای موقعیت ، اختلاف فاز بین نشانه مرجع و نشانه موقعیت ، محل بارگذاری و یا خواندن دیتا از روی هارد را بطور دقیق مشخص می کند. [٢۵]

 

شکل ۵-٢ کاربرد PLL در کد گذاری سیگنال خطای موقعیت

 

انجام پروژه متلب  مسئله مهم دیگری که در سیستم های کنترل حلقه قفل شده فاز حائز اهمیت است اینست که ما می توانیم از چیپ های آماده جهت کنترل استفاده کنیم . از جمله IC های مهم می توان

UC3633 را نام برد. در شکل ۵-٣ مدار نمونه کنترل یک موتور سه فاز توسط دو نوع چیپ

UC3633 و UC3620 نشان داده شده است . چیپ اول یک نوع PLL و چیپ دومی یک نوع سوئیچ

جهت درایورها می باشد. [١۵]

 

 

فصل ۵: نتیجه گیری و پیشنهادات                                                                   ٧٩

 

 

شکل ۵-٣ چیپ کنترلی PLL جهت کنترل سرعت یک موتور سه فاز

 

از کاربردهای دیگر PLL ها و چیپ های کنترلی آن می توان نوع THS8083 را نام برد. شکل

۵-۴ کاربرد این نوع چیپ را در انواع مانیتورها و تلویزیونها نشان می دهد. عملی که PLL ها در این سیستم ها انجام می دهند، بهبود پیکسل ها توسط ورودی مرجع HS می باشد. [٢٢]

 

 

شکل ۵-۴ کاربرد PLL در انواع نمایشگرهایی چون LCD

 

 

 

 

 

فصل ۵: نتیجه گیری و پیشنهادات                                                                   ٨٠

 

۵-٢ پیشنهادات

با توجه به مطالب گفته شده ، مسئله مهم در استفاده از سیستم های کنترل حلقه قفل شده فاز، سادگی طراحی و مقرون بصرفه بودن مدارات آن  می باشد.

–  در کنترل موتورها این نوع کنترل کننده با توجه به ساده و ارزان بودن و عملکرد خوب آن ، برای سیستم بسیار مناسب می باشد.

–  در این نوع کنترل کننده ها می توان از انواع PLL های دیجیتال استفاده کرد، که این میتواند جهت گسسته سازی بسیار مناسب باشد.

–  از این نوع کنترل کننده ها در فرکانس های بالا می توان بخوبی بهره جست .

–  از PLL ها وقتی که فرکانس ناشناخته است ، بخوبی می توان استفاده کرد.

–  در این نوع کنترل کننده ها، کنترل دور موتور تحت تغییر بار با سرعت و دقت بیشتری نسبت به سایر کنترل کننده ها امکان پذیر می باشد.

–  جهت کنترل دور موتور از متوسط ولتاژ استفاده شده که جهت تغییر دور موتور بسیار مناسب است .

–  کنترل دور موتور در این نوع کنترل کننده ها توسط فرکانس و فاز می باشد و چون ما می توانیم فرکانس دقیق تولید کنیم بنابراین می توانیم کنترل دقیقی روی موتورها داشته باشیم .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مراجع فارسی

و غیر فارسی

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مراجع فارسی                                                                                             ٨٢

 

مراجع فارس

[١] کاتسوهیکو اگاتا، کنترل ، مترجم : علی کافی ، مرکز نشر دانشگاهی ، تهران ، ١٣٧٩.

[٢] دکتر علی خاکی صدیق ، اصول کنترل مدرن ، موسسه انتشارات و چاپ دانشگاه تهران ،

.۱۳۸۲

[٣] دکتر سید محمد طالقانی ، ماشینهای الکتریکی (جریان مستقیم – جریان متناوب )، انتشارات علمی و فنی ، ١٣۶٨.

[۴]  دکتر علی مطلبی ، الکترونیک صنعتی ، انتشارات دانش و فن ، ١٣۶٢.

[۵]  عادل صدرا، کنت اسمیت ، مدارهای میکرو الکترونیک ، مترجم : مجید ملکان ، هاله واحدی ، نشر علوم دانشگاهی ، تهران ، ١٣٧٧.

[۶]  دکتر محمد علی نکوئی ، مبحثی در فیلترهای فعال ، دانشگاه فنی و مهندسی .

[٧]  کنترل غیر خطی کاربردی ، ژان – ژاک ا. اسلوتین ، ایپینگ لی ، ترجمه : دکتر محمد رضا هاشمی گلپایگانی ، دکتر منوچهر احمد وند، مهندس امیر همایون جعفری ، مرکز نشر دانشگاهی تهران ، ١٣٨٢.

[٨]  سیستم های کنترل دیجیتال ، ک. اگاتا، ترجمه : دکتر پرویز جبه دار مارالانی ، دکتر علی خاکی صدیق ، انتشارات دانشگاه تهران ، ١٣٨٣.

[٩] تحلیل سیستم های کنترل چند متغیره ، دکتر علی خاکی صدیق ، دانشگاه خواجه نصیر الدین طوسی ، دی ١٣٧۵.

[١٠] سیستم های غیر خطی ، دکتر حسن خلیل ، مترجم : دکتر غلام علی منتظر، دانشگاه تربیت مدرس ، تهران ، ١٣٨٠.

 

 

 

 

 

مراجع غیر فارسی                                                                                        ٨٣

 

مراجع غیر فارسی

 

[۱۱] Djatmiko W, and Sutopo B, “Speed Control DC Motor Under

Varying Load Using Phase – Locked Loop System”, Proc. of the

Interrnational conf. On Electrical, Electronics, Communication, and

Information CECI, 2001, March 7-8, Jakarta.

 

[۱۲] Richard C.Dorf, “Modern Control Systems”, University of

California at Davis, 1980.

 

[۱۳] Dr Connelty J.A, “Application Note An Overview of the Phase

– Locked Loop (PLL)”, Dec 1988.

 

[۱۴] Mengwei Li, “Differential – Algebraic Approach to Speed and

Parameter Estimation of the Induction Motor”, The University of

Tennessee, Knoxville, Dec 2005.

 

[۱۵] Unitrode Corporation, “Design Notes on Precision Phase

Locked Speed Control for DC Motors”, ۱۹۸۷٫

 

[۱۶] Moore A.W, “Phase – Locked Loop for Motor – Speed

Control”, IEEE Spectrum, PP.61-67, 1973.

 

[۱۷] Moffat R, Paresh C.Sen, Younker R, and Bayoumi M, “Digital

Phase – Locked Loop for Induction Motor Speed Control”, IEEE

Transactions on Industry Application, Vol. IA-15, no.2, pp.176-182,

 

 

 

 

 

 

industrial gap of Iran with modern country will be far than today.

In this project one of the speed control system methods for DC motor

is considered, Which is PLL (phase lock loop) is named this control

method. In this method control of voltage for DC motor is done by

decoupled  methods  (DC  input  voltage  is  isolated  by  bipolar

transistor).

PLL is a stable frequency controller system which is used the

communication systems and control of motors.

The PLL is a combination of VCO (voltage controlled oscillator),

phase  comparator  (phase  detector)  and  programmable  counter

(frequency divider).

Then model of system has been obtained and the components and

circuits of the system has been found. In the last, the desired accurate

frequency has been achieved through the controller and the whole

system has been simulated. The results have been finally obtained and

comparer with the systems designed by other controller study of PLL

in control system using it in speed control of a DC Motor.

 

 

 

 

 

 

 

به این پست امتیاز دهید.
انجام پروژه متلب
3 از 2 رای


موضوعات :
برچسب‌ها :
ads

درباره نویسنده

mrk kiani 16 نوشته در انجام پروژه متلب |پروژه متلب | انجام پروژه متلب برق | شبیه سازی با متلب دارد . مشاهده تمام نوشته های

مطالب مرتبط


دیدگاه ها


دیدگاهتان را بنویسید